在对方肇事逃逸的情况下，向保险公司索赔时，应明确告知保险公司事故经过，强调对方逃逸的事实，并按照保险公司的要求提供相关证据材料，以便顺利获得理赔。 以下是具体说明：

1. 及时报案并说明情况：

   • 在发生交通事故后，尤其是对方肇事逃逸的情况下，应立即向保险公司报案，并详细说明事故发生的时间、地点、经过以及对方逃逸的情况。
   • 强调对方逃逸的事实，因为这可能影响到保险责任的认定和理赔流程。

2. 提供必要证据：

   • 根据保险公司的要求，提供与事故相关的证据材料，如现场照片、视频、交警出具的事故认定书（如果已获取）、目击者证言等。
   • 这些证据将有助于保险公司了解事故真相，并作出合理的理赔决定。

3. 了解保险条款：

   • 在向保险公司索赔前，应仔细阅读保险合同中的相关条款，特别是关于肇事逃逸情况下的保险责任和理赔流程。
   • 如果保险合同中有明确规定对方肇事逃逸时的理赔方式，应按照合同规定进行操作。

4. 配合保险公司调查：

   • 保险公司可能会对事故进行调查，以确认事故的真实性和责任归属。
   • 在此过程中，应积极配合保险公司的工作，提供必要的协助和信息。

5. 关注理赔进展：

   • 在提交索赔申请后，应关注理赔进展，及时与保险公司沟通，了解理赔情况。
   • 如果保险公司提出异议或拒绝理赔，应根据合同条款和法律规定，与保险公司进行协商或寻求法律途径解决。