业主私自在外墙打排烟孔的行为，通常属于违法行为，具体分析如下：
违反建筑物管理规定：
- 根据《物业管理条例》等相关规定，业主在使用物业时，应当遵守有关物业的使用、维护以及管理等方面的规定，不得擅自改变物业的使用性质或结构。外墙作为建筑物的共有部分，其使用和管理通常受到严格的限制，业主不得随意进行改动或破坏。
- 业主私自在外墙打排烟孔，可能破坏了建筑物的整体结构和外观，影响了建筑物的安全性和美观性，因此违反了建筑物管理规定。
可能构成侵权：
- 如果业主的打孔行为对相邻业主的权益造成了损害，如排烟孔导致油烟、噪音等污染影响到相邻业主的正常生活，那么该业主的行为可能构成对相邻权的侵权。
- 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。业主在行使自身权利时，不得损害相邻业主的合法权益。
可能面临行政处罚：
- 如果业主的打孔行为违反了当地的城市管理或建筑管理等相关规定，相关部门有权对其进行行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
法律建议：
- 立即停止违法行为：如果业主已经私自在外墙打了排烟孔，建议立即停止使用该排烟孔，并尽快与物业公司或相关部门沟通，了解如何合法合规地处理该问题。
- 寻求合法途径解决：如果业主需要安装排烟设备，应当通过合法途径向物业公司或相关部门提出申请，并按照相关规定进行安装和使用。
- 承担法律责任：如果业主的打孔行为已经对相邻业主或建筑物造成了损害，应当积极承担法律责任，进行赔偿或恢复原状等。
可能后果：
- 如果业主继续私自使用排烟孔或拒不整改，可能会面临更严重的法律后果，包括被起诉至法院要求承担民事赔偿责任、被行政部门处以罚款等。
业主在使用物业时，应当遵守相关法律法规和建筑物管理规定，不得擅自改变物业的使用性质或结构。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。