关于您提出的“劳动局招工表是否算正式员工”的问题，这实际上涉及到招聘登记表或招工表在法律上的效力及其与劳动合同的关系。
首先，我们需要明确的是，劳动局招工表或招聘登记表本身并不直接等同于劳动合同。然而，在特定情况下，如果这些表格包含了劳动合同所应具备的基本要素，如合同期限、工作内容、劳动报酬、社会保险等，并且经过用人单位和劳动者的确认（如盖章、签字等），那么这些表格可能被视为具有劳动合同的效力。
以您提供的案例为例，贾某填写的《阳新县人才市场应聘登记表》不仅记载了个人基本信息，还明确了合同期限、工作内容、劳动报酬、社会保险等内容，并且被告医院在登记表上加盖了公章。在这种情况下，阳新法院经审理认为，该登记表具备劳动合同的基本条件，能够明确双方之间存有劳动合同关系，且已固定了双方的权力义务，实现了书面劳动合同的功能，因此应认定双方签订了书面劳动合同。
对于您的问题，我们可以得出以下结论：
劳动局招工表或招聘登记表本身不直接等同于劳动合同，但如果它们包含了劳动合同的基本要素，并且经过双方确认，可能被视为具有劳动合同的效力。
是否算作正式员工，不仅取决于表格的形式，更取决于表格的内容以及双方的实际行为。如果表格中明确了双方的权利和义务，且双方按照表格内容履行了各自的义务，那么可以认为双方之间建立了正式的劳动关系。
在实际操作中，为了避免纠纷和误解，建议用人单位和劳动者在入职时签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务，以保障双方的合法权益。
因此，对于您提出的“劳动局招工表是否算正式员工”的问题，不能一概而论。需要具体查看招工表的内容以及双方的实际行为来确定。如果招工表具备了劳动合同的基本要素，并且经过双方确认，那么可以认为它具有劳动合同的效力，从而双方之间建立了正式的劳动关系。