您在工作期间因共同饲养的狗被咬伤，且雇主未履行带您打疫苗的义务，后续又解雇了您，您是有权索赔的。以下从不同角度为您详细分析：
一、动物侵权责任
共同饲养人的责任：
- 如果您与雇主或其他同事共同饲养了这只狗，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于动物侵权的规定，共同饲养人或管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗咬伤了您，共同饲养人或管理人需要赔偿您的医疗费、误工费等损失。
雇主的特殊责任：
- 在您的情况下，雇主不仅作为共同饲养人可能承担责任，还因其作为工作场所的管理者，有义务确保工作场所的安全。雇主未带您去打疫苗，可能被视为未尽到安全保障义务，从而需要承担相应的赔偿责任。
二、解雇的合法性及赔偿
解雇的合法性：
- 雇主解雇您是否合法，取决于解雇的原因和程序。如果雇主没有合法理由解雇您，或者解雇程序违反了劳动法的规定，那么解雇可能是违法的。
违法解雇的赔偿：
- 如果解雇是违法的，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求雇主支付赔偿金。赔偿金的数额通常根据您在雇主处的工作年限和工资水平来确定。
三、索赔的具体建议
收集证据：
- 首先，您需要收集与狗咬伤事件相关的证据，如医疗记录、照片、证人证言等。这些证据将有助于证明您的损失和雇主的过错。
- 同时，收集与解雇相关的证据，如解雇通知、工作记录、工资单等，以证明解雇的违法性和您的损失。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与雇主进行协商或调解，以寻求和解。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。
提起诉讼：
- 如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求雇主承担侵权责任和违法解雇的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交证据来支持您的主张，并接受法院的审理和判决。
四、可能的法律后果
如果雇主被认定有过错：
- 雇主可能需要赔偿您的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失，并支付违法解雇的赔偿金。
如果雇主被认定无过错：
- 如果法院认为雇主在狗咬伤事件和解雇过程中没有过错，那么您可能无法获得赔偿。但这种情况相对较少，因为雇主通常需要承担一定的安全保障义务和遵守劳动法的规定。
行动建议：建议您尽快咨询专业律师（即我本人，钱光旭律师，专注于劳动纠纷等领域），以便更详细地了解您的权利和可能的赔偿途径。律师可以帮助您评估案件的强弱、收集证据、准备法律文件，并代表您与雇主进行协商或提起诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。