在没有签订委托协议的情况下，律师费定金是否可以退还，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 定金性质与合同关系：

   • 定金通常作为合同成立的担保，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金合同自实际交付定金时成立。若双方未签订书面委托协议，但已实际交付定金，且存在口头或其他形式的约定表明双方有建立委托关系的意图，那么该定金可能被视为具有担保性质。
   • 在此情况下，如果因委托人（即支付定金的一方）的原因导致委托关系未能成立，定金可能不予退还；如果因律师（即接收定金的一方）的原因导致委托关系未能成立，律师应双倍返还定金。

2. 无书面协议时的处理：

   • 若双方既未签订书面委托协议，也无明确的口头约定，且没有其他证据表明双方有建立委托关系的意图，那么该定金的性质可能变得模糊。
   • 在此情况下，如果委托人要求退还定金，律师可能会主张该定金为预付款或诚意金，而非具有担保性质的定金，从而可能同意退还，但也可能根据具体情况拒绝退还或要求扣除部分费用。

3. 实际履行情况：

   • 如果律师在收到定金后已经开始了部分工作，如进行了法律研究、咨询了相关专家等，那么律师可能会主张这些工作产生了实际费用，要求从定金中扣除相应费用后再退还剩余部分。
   • 如果律师尚未开始任何工作，且双方对定金退还无争议，那么律师应全额退还定金。

4. 双方协商与证据留存：

   • 在任何情况下，双方都应首先尝试通过协商解决争议。如果协商无果，委托人可以考虑通过法律途径解决，但此时需要提供充分的证据来支持自己的主张，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
   • 律师在处理此类争议时，也应注重证据的留存和整理，以便在必要时维护自己的合法权益。

建议：

• 对于委托人而言，在支付定金前应与律师明确约定委托关系的成立条件、定金的性质及退还规则等，并尽量签订书面协议以避免争议。
• 对于律师而言，在接收定金前应向委托人明确说明定金的性质、用途及退还规则等，并在收到定金后及时开展工作或与委托人保持沟通，以减少争议的发生。

如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。