关于没有签委托书律师费能否退的问题，结论前置如下：
- 若未建立委托关系且律师未提供服务，通常有权要求全额退还律师费。
- 若律师已提供部分服务或存在过错，退费情况需根据实际服务程度和过错情况来确定。
- 双方协商一致的情况下，可以按照协商结果退还律师费。
详细分析如下：
一、未建立委托关系且律师未提供服务
- 情况说明：如果您支付了律师费，但双方并未签订书面委托书，且律师尚未提供任何法律服务（如调查取证、参与协商、准备诉讼材料等），那么双方的委托代理关系可能并未正式确立。
- 退费依据：在此情况下，由于律师尚未履行任何服务义务，您有权要求全额退还已支付的律师费。
二、律师已提供部分服务或存在过错
- 部分服务提供：如果律师已经按照您的要求开展了部分工作，如案件分析、法律文书起草等，那么律师有权就已经提供的服务收取相应费用。此时，您可能无法全额退还律师费，具体退还金额需根据律师实际完成的工作量和服务质量来确定。
- 律师过错：若律师在服务过程中存在明显过错，如违反职业道德、未能履行基本职责、泄露隐私信息或因重大失误导致案件陷入不利局面，您也有权要求退还律师费，并可能获得全额退款或扣除少量费用后的退款。
三、双方协商一致
- 协商解决：与律师事务所进行沟通协商是解决此类问题的理想方式。如果双方能够就退款事宜达成一致，无论是全额还是部分退款，都应按照协商结果执行。
- 协商技巧：在协商过程中，您可以明确表达自己的退费理由和期望，同时倾听律师事务所的意见和解释，寻求双方都能接受的解决方案。
四、可能无法退还律师费的情形
- 给律所造成损失：如果您在律师已经为案件投入了一定成本和精力后，无正当理由要求退费，且律师事务所能够证明因此遭受了实际损失，那么律师事务所可能会从律师费中扣除相应的损失费用，甚至可能不退还任何费用。
五、解决途径与建议
- 友好协商：首先尝试与律师事务所进行友好协商，了解其退款政策，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 向相关部门反映：若协商无果，您可以向当地的律师协会或司法行政部门反映情况，请求他们介入调解。
- 诉讼途径：在必要情况下，您也可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。法院将根据具体情况判定是否应当退费以及退费的金额。
- 预防措施：为避免类似情况的发生，建议在交律师费之前务必先签订书面委托书，明确双方的权利和义务，以更好地保护自己的合法权益。
总结与建议：
没有签委托书律师费能否退，需根据具体情况具体分析。在处理此类问题时，您应充分考虑是否建立了委托关系、律师是否提供了服务以及双方是否能协商一致等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。