结论：没签合同只有委托书且律师事没办成的情况下，是否可以退费，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断，包括委托书的具体内容、律师是否已开展工作、未办成的原因等。以下是从不同角度进行的分析：
一、委托书的内容与性质
委托书是否构成委托合同：
- 委托书如果具备了委托合同的主要条款，如委托事项、权限、期限、报酬等，且双方意思表示真实，那么它可能被视为一种简易的委托合同。
- 如果委托书内容较为简单，仅表达了委托的意愿，而未明确具体条款，那么它可能更多地被视为一种授权文件，而非完整的合同。
委托书中的退费条款：
- 如果委托书中明确规定了退费的条件和方式，那么当这些条件满足时，委托人（即您）有权要求退费。
- 如果委托书中没有退费条款，或者条款不明确，那么退费问题就需要根据其他因素来判断。
二、律师的工作情况
律师是否已开展工作：
- 如果律师已经按照委托书的指示开展了工作，并付出了相应的劳动和成本，那么即使事情没有办成，律师也有权要求获得一定的报酬。
- 如果律师尚未开展工作，或者只是进行了初步的咨询和准备，那么退费的可能性相对较大。
未办成的原因：
- 如果未办成是因为律师的过错或疏忽导致的，那么您有权要求退费，并可能要求律师承担相应的赔偿责任。
- 如果未办成是因为不可抗力、政策变化等不可归责于律师的原因导致的，那么退费问题就需要根据双方协商和公平原则来处理。
三、法律原则与规定
公平原则：
- 在处理退费问题时，应遵循公平原则，考虑双方的实际情况和利益平衡。如果律师已经付出了劳动和成本，而您也从中获得了一定的利益（如了解了相关情况、获得了初步建议等），那么退费金额应相应减少。
合同解除与违约责任：
- 如果委托书被视为委托合同，且您希望解除合同并要求退费，那么您需要证明律师存在违约行为或合同解除的法定事由。
- 如果律师存在违约行为，如未按照约定完成工作、泄露委托人秘密等，那么您有权要求退费并可能要求赔偿损失。
四、建议与行动
与律师协商：
- 首先，我建议您与律师进行友好协商，说明您的情况和退费要求，看是否能够达成一致意见。
寻求法律援助或调解：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或调解机构的帮助，通过第三方来协调解决退费问题。
提起诉讼：
- 如果其他方式都无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求律师退费并可能要求赔偿损失。但请注意，诉讼需要一定的时间和成本，且结果具有不确定性。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此退费问题也需要根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。