现任妻子和前夫的孩子，在一般情况下，是有权继承遗产的，但具体取决于遗产的性质以及是否存在有效的遗嘱。以下从不同角度为您详细分析：
法定继承角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，子女是第一顺序的继承人。这里的“子女”，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 现任妻子和前夫的孩子，如果与现任丈夫（即孩子的继父）形成了有扶养关系的继父子或继父女关系，那么在继父去世时，这个孩子就有权作为第一顺序继承人继承继父的遗产。
- 反之，如果继父子或继父女关系未形成，或者虽然形成但孩子未对继父尽到赡养义务，且继父也未留下遗嘱指定其继承遗产，则孩子可能无权继承继父的遗产。不过，这并不影响孩子继承其生父或生母的遗产。
遗嘱继承角度：
- 如果被继承人（如继父）在生前立下了有效的遗嘱，指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
- 在这种情况下，即使现任妻子和前夫的孩子与被继承人形成了有扶养关系的继父子或继父女关系，但如果遗嘱中未指定其继承遗产，孩子也将无权继承。
特殊情况考虑：
- 还需要考虑的是，如果孩子未成年或者无劳动能力且没有生活来源，即使遗嘱中未指定其继承遗产，根据法律规定，也应为其保留必要的遗产份额。
- 另外，如果继父子或继父女关系在继父去世前已经解除，或者孩子对继父有严重虐待、遗弃等行为，也可能影响其继承权。
建议：
- 如果您或您的家人面临此类遗产继承问题，建议首先梳理清楚家庭关系，明确各继承人之间的身份关系和扶养情况。
- 其次，查找被继承人是否留下了有效的遗嘱，并了解遗嘱的具体内容。
- 最后，如果无法自行解决遗产继承问题，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律规定和程序，以确保遗产继承的公正和合法。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。