商家在收到支付凭证后不开发票的行为是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税收征管法的角度
   根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，商家在销售商品或提供服务并收取款项后，有义务向消费者开具发票。发票是税务机关进行税收征管的重要依据，商家不开发票的行为可能构成偷税、漏税，税务机关有权对其进行处罚，包括追缴税款、加收滞纳金以及罚款等。

2. 从消费者权益保护的角度
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品或接受服务时，有权要求商家提供发票等购货凭证或服务单据。发票是消费者维权的重要证据，如果商家拒绝开具发票，消费者的合法权益可能无法得到充分保障。例如，在商品出现质量问题或服务不符合约定时，消费者可能因缺乏发票而难以证明购买事实，从而无法有效维权。

3. 从合同法的角度
   在商家与消费者之间的买卖合同或服务合同中，开具发票通常是商家的附随义务。即使合同中没有明确约定，根据交易习惯和诚实信用原则，商家也有义务在收到款项后开具发票。如果商家不履行这一义务，可能构成违约，消费者有权要求其承担违约责任。

建议：

• 如果商家拒绝开具发票，你可以首先与商家协商，要求其履行开具发票的义务。
  
• 如果协商无果，你可以向当地税务机关举报商家的违法行为，税务机关将依法进行调查处理。
  
• 同时，你也可以保留好支付凭证等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

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