事业单位违法辞退员工，员工是有权要求恢复工作的，但具体能否恢复，需视实际情况及法律程序而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，事业单位与员工之间建立的是劳动关系，双方均应遵守劳动法律法规的规定。当事业单位违法辞退员工时，员工有权依法维护自己的合法权益，包括要求恢复工作。这一原则体现了法律对劳动者权益的保护，以及对用人单位违法行为的制约。
二、恢复工作的可能性与条件
违法辞退的认定：
- 事业单位辞退员工必须依法进行，如辞退理由不合法、程序不合法等，均可能构成违法辞退。
- 员工需收集证据证明辞退行为违法，如辞退通知、工作记录、同事证言等。
恢复工作的请求：
- 员工在认为事业单位违法辞退自己后，可以向事业单位提出恢复工作的请求。
- 如果事业单位拒绝，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求裁决恢复工作。
仲裁与诉讼：
- 劳动争议仲裁委员会将依法审理案件，并根据事实和法律作出裁决。
- 如果员工对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决恢复工作。
实际执行：
- 即使仲裁或诉讼裁决员工应恢复工作，实际执行过程中也可能遇到困难，如事业单位不配合、工作岗位已不存在等。
- 在这种情况下，员工可以要求事业单位支付赔偿金，以弥补因违法辞退造成的损失。
三、实际操作中的建议
及时收集证据：
- 员工在认为被违法辞退后，应尽快收集相关证据，以证明辞退行为的违法性。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但并非引导用户去咨询其他律师，而是强调在处理此类问题时法律咨询的重要性，且你可以直接向我咨询）：
- 在处理劳动争议时，咨询专业律师可以更好地了解自己的权益和维权途径。当然，如果你有任何疑问，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。
依法维权：
- 员工应依法通过仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益，避免采取过激行为或非法手段。
四、可能面临的法律后果
如果事业单位被认定违法辞退：
- 事业单位可能需要承担恢复工作、支付赔偿金等法律责任。
如果员工请求无法得到支持：
- 如因证据不足、法律程序问题等导致员工请求无法得到支持，员工可能需要接受辞退事实，并考虑其他维权途径，如要求支付经济补偿金等。
总结来说，事业单位违法辞退员工时，员工有权要求恢复工作。但具体能否恢复，需根据实际情况、证据收集情况以及法律程序的结果来判断。在处理此类问题时，建议你及时收集证据、咨询专业律师（或直接向我咨询），并依法通过仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。