结论：仲裁时效已超过20年，即便单位同意履行义务，从法律程序的角度，一般不能直接“挽回”已超期的仲裁时效，但这并不意味着劳动者完全无法维权，具体需分情况讨论。
分析说明：
仲裁时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳动者在知道或应当知道其权利被侵害后超过一年未申请仲裁，其仲裁请求可能因超过时效而不被受理。
超过仲裁时效的后果：
- 一旦仲裁时效届满，且没有法律规定的时效中断、中止等情形，劳动者将丧失通过仲裁程序维护其权益的机会。仲裁机构通常会以超过时效为由，不予受理或驳回劳动者的仲裁请求。
单位同意履行义务的情况：
- 尽管单位同意履行义务，但这并不改变仲裁时效已经届满的事实。仲裁时效是法律规定的程序性要求，其目的在于促使劳动者及时行使权利，维护法律关系的稳定。单位同意履行义务，并不能直接“挽回”或延长已超期的仲裁时效。
- 然而，如果单位在仲裁时效届满后，仍然自愿履行其义务（如支付工伤赔偿、工资等），这属于单位的自愿行为，不受仲裁时效的限制。但这种情况下，劳动者无法通过仲裁或诉讼程序强制单位履行义务，只能依赖单位的自愿履行。
可能的法律途径：
- 如果劳动者确实因超过仲裁时效而无法通过仲裁程序维权，但单位又拒绝履行其应尽的义务，劳动者可以考虑通过其他途径解决争议，如与单位协商、寻求劳动监察部门的帮助、提起民事诉讼（如果符合民事诉讼的受理条件）等。但需要注意的是，这些途径也可能受到时效、证据等因素的限制。
行动建议：
- 及时咨询：如果你面临类似情况，建议尽快向我咨询，以便更详细地了解你的具体权益和可能的维权途径。
- 收集证据：无论选择哪种维权途径，收集和保存相关证据都是至关重要的。这包括与单位的沟通记录、工资单、工伤认定书等，这些证据将有助于支持你的主张。
- 考虑协商：在可能的情况下，尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解或单位自愿履行其义务。这往往是最快捷、最经济的解决方式。
特殊场景：
- 如果存在时效中断或中止的情形（如劳动者向有关部门请求权利救济、单位同意履行义务等），且这些情形发生在仲裁时效期间内，那么仲裁时效可能会重新计算或暂停计算。但这种情况需要具体分析，且通常不适用于已经超过20年时效的情形。
法律后果：
- 如果劳动者因超过仲裁时效而无法通过仲裁程序维权，且无法通过其他途径解决争议，那么劳动者可能会面临无法获得应有赔偿或补偿的风险。因此，及时行使权利、遵守时效规定是至关重要的。