老师被拘留后能否继续担任教师职务，主要取决于拘留的性质以及是否伴随有刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 性质：行政拘留是治安管理处罚的一种方式，主要针对轻微违法行为。
   • 影响：行政拘留的期限通常较短，对教师资格的直接影响不大。然而，学校可能会依据内部规章制度对教师进行纪律处分，如警告、罚款等。此外，行政拘留记录可能在某些情况下，如教师招聘时的背景审查，对教师的职业生涯产生间接影响。但总体上，行政拘留并不直接导致教师丧失教师资格。

2. 刑事拘留的情况：

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的一种保障性措施，意味着教师涉嫌犯罪。
   • 影响：
     • 未被判刑或无刑事处罚：如果教师最终未被判刑或未受到刑事处罚，其教师资格通常不受影响。但学校可能会基于声誉、家长学生意见等多方面考虑，决定是否继续聘用该教师。
     • 被判有罪：根据《中华人民共和国教师法》第十四条的规定，如果教师因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚或被剥夺政治权利，将丧失教师资格。如果是因为过失犯罪或判处有期徒刑以下刑罚，虽然不直接丧失教师资格，但学校通常会根据内部规定和实际情况解除聘任合同。

3. 实际操作中的考量：

   • 学校决策：学校在决定是否继续聘用被拘留的教师时，会综合考虑违法性质、严重程度、社会影响以及学校内部规定。
   • 社会舆论与家长学生意见：这些外部因素也可能对学校的决策产生影响，尤其是在涉及严重违法行为或社会关注度较高的情况下。
   • 求职与晋升：对于被拘留过的教师，尤其是涉及刑事拘留的情况，可能在求职或晋升时面临更大的挑战和困难。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国教师法》第十四条：明确规定受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。

总结与建议： 老师被拘留后能否继续担任教师职务，是一个需要综合考虑多种因素的复杂问题。如果涉及行政拘留，通常对教师资格的直接影响较小，但可能面临学校的纪律处分和职业生涯的间接影响。如果涉及刑事拘留且最终被判有罪，特别是故意犯罪受到有期徒刑以上刑罚或被剥夺政治权利的情况，将直接丧失教师资格。

因此，建议教师在面临法律问题时，及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能面临的法律后果。同时，学校也应建立健全的内部规章制度，明确在教师涉及法律问题时的处理流程和标准，以维护学校的声誉和学生的权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。