当您未签订劳动合同却被用人单位辞退时，关于赔偿问题，这确实涉及多个法律层面，我会为您详细解答。

首先，我们来看未签劳动合同的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与您订立书面劳动合同，那么他们应当向您每月支付二倍的工资作为补偿。这一规定是为了保护您的合法权益，并督促用人单位及时与您签订书面合同。

接下来，我们讨论被炒鱿鱼的赔偿标准。这主要分为两种情况：

1. 违法解除的赔偿金：

   • 如果用人单位无故辞退您，且无法提供合法合理的解雇理由，那么他们就构成了违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 合法解除的经济补偿金：

   • 如果用人单位是因为特定原因（如经济性裁员、您不能胜任工作等）而依法解除劳动合同，那么他们需要支付经济补偿金。
   • 这种情况下，补偿标准同样按工作年限计算，但不需要加倍支付。

在实际操作中，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：请务必妥善保存工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证据材料。这些证据在维权过程中至关重要，它们可以帮助您证明劳动关系及工作时长。

• 协商调解优先：在争议发生后，我建议您首先尝试通过工会或第三方机构进行协商调解。这种方式可以快速解决纠纷，并降低您的维权成本。

• 劳动仲裁申请：如果协商无果，您需要在知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。请注意时效限制，逾期可能会丧失胜诉权。

• 诉讼救济途径：如果您对仲裁结果不满意，可以在十五日内向人民法院提起诉讼。司法程序具有终局性，您可以通过强制执行来保障自己的权益实现。

希望以上解答能够帮助您更好地理解未签劳动合同被炒鱿鱼时的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。