结论：当与员工协商解除劳动合同而员工不愿意时，企业不能单方面解除劳动合同，否则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、协商解除劳动合同的法律基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是协商解除劳动合同的法律基础，意味着双方必须达成一致意见，劳动合同才能解除。
二、员工不愿意协商解除的法律后果
企业不能单方面解除：如果员工不愿意协商解除劳动合同，企业不能单方面决定解除，否则可能构成违法解除劳动合同。违法解除劳动合同的，企业需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
继续履行劳动合同：在员工不愿意协商解除的情况下，企业应继续履行劳动合同，按照原合同约定提供劳动条件、支付劳动报酬等。
三、企业可采取的合法措施
寻找合法解除理由：如果企业确实希望与员工解除劳动合同，且员工不愿意协商解除，企业可以寻找其他合法解除理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。但需要注意的是，这些理由必须符合法律法规的规定，且企业需要承担举证责任。
提前通知并支付经济补偿：如果企业因经营状况发生严重困难等原因需要裁员，且符合法律法规规定的裁员条件，企业可以提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。在这种情况下，企业需要按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
四、实际操作建议
加强沟通：在协商解除劳动合同的过程中，企业应加强与员工的沟通，了解员工的想法和需求，尽量达成一致意见。
保留证据：如果企业决定采取合法措施解除劳动合同，应保留好相关证据，如员工违反公司规章制度的记录、给公司造成重大损害的证据等，以备不时之需。
遵循法定程序：无论采取哪种方式解除劳动合同，企业都应遵循法定程序，确保解除行为的合法性。
五、可能面临的法律风险
如果企业未经协商或未找到合法解除理由而单方面解除劳动合同，可能面临以下法律风险：
支付赔偿金：如前所述，违法解除劳动合同的，企业需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
恢复劳动关系：在某些情况下，劳动者可能要求恢复劳动关系，继续履行原劳动合同。
声誉损害：违法解除劳动合同还可能对企业的声誉造成损害，影响企业的形象和信誉。
综上所述，当与员工协商解除劳动合同而员工不愿意时，企业应谨慎处理，遵循法律法规的规定，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。