捕捉或私自饲养国家“三有保护动物”（即有益的、有重要经济价值、有科学研究价值的野生动物）是明确的违法行为，根据行为的严重性和具体情况，将面临不同程度的法律处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、捕捉三有保护动物的处罚
行政处罚：
- 较轻情节：若未取得狩猎证或未按狩猎证规定猎捕非国家重点保护野生动物，将被没收猎获物、猎捕工具和违法所得，吊销狩猎证，并处猎获物价值一倍以上五倍以下的罚款；无猎获物的，处二千元以上一万元以下的罚款。
- 较重情节：在相关自然保护区域、禁猎（渔）区、禁猎（渔）期猎捕，或使用禁用的工具、方法猎捕非国家重点保护野生动物，将面临更严厉的处罚，包括没收相关物品，并处猎获物价值五倍以上十倍以下的罚款；无猎获物的，处一万元以上五万元以下的罚款。
- 其他措施：还可能包括警告、没收违法所得及非法捕猎的工具和设备等。
刑事处罚：
- 非法狩猎罪：违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，构成非法狩猎罪，处罚为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
- “情节严重”的认定：包括非法狩猎野生动物二十只以上，或在禁猎区内或使用禁用的工具、方法狩猎，以及其他法律规定的情形。
- 更严重的刑事犯罪：若非法捕猎行为特别严重，或涉及走私、贩卖等情节，可能面临更严厉的刑事处罚，包括五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，甚至十年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。
二、私自饲养三有保护动物的处罚
行政处罚：
- 处罚依据：根据《中华人民共和国野生动物保护法》及相关实施条例，未经许可人工饲养“三有动物”属于违法行为。
- 具体处罚：相关部门会没收所饲养的“三有动物”及违法所得，并可能根据实际情况处以罚款，罚款幅度一般根据野生动物的价值来确定，可能为野生动物及其制品价值的二倍以上二十倍以下，或者猎获物价值的一倍以上五倍以下。若没有猎获物，也可能面临二千元以上一万元以下的罚款。情节严重的，还可能吊销人工繁育许可证、撤销批准文件、收回专用标识或狩猎证。
刑事犯罪：
- 若存在非法猎捕、杀害“三有动物”等行为，且情节严重，则可能触犯刑法，构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪（若涉及国家重点保护野生动物）或非法狩猎罪（若仅涉及三有动物但情节严重），将依法追究刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金的处罚。
总结与建议
捕捉或私自饲养国家“三有保护动物”不仅会对生态环境造成破坏，还会根据个人行为的严重性和法律后果面临不同程度的行政或刑事处罚。因此，我强烈建议公众增强法律意识，遵守相关法律法规，不捕捉、不饲养、不买卖野生动物，共同维护生态平衡和生物多样性。如需更具体的法律建议或咨询，请向专业的法律人士或机构寻求帮助。