雇佣超龄劳动者是否构成劳动关系，主要取决于劳动者是否已依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，以及双方之间的实际约定、工作内容、管理方式等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 如果劳动者已经达到法定退休年龄，并且开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定，此时与用人单位之间形成的不是劳动关系，而是劳务关系。
   • 举例：张先生达到法定退休年龄后，开始领取退休金，随后被一家公司聘用从事咨询工作。此时，张先生与公司之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。

2. 特殊情况：

   • 未享受养老保险待遇或领取退休金：对于虽已达到法定退休年龄，但未依法享受基本养老保险待遇或领取退休金的劳动者，其与用人单位之间的关系存在地区差异。部分地区司法实践倾向于认定如果劳动者继续在原用人单位工作，双方仍为劳动关系；也有部分地区认为只要达到法定退休年龄，即便未享受养老保险待遇，也不再认定为劳动关系。
   • 特殊岗位或行业规定：在某些特殊行业或岗位，如体育、文艺等领域，对于具备特定技能和经验的超龄从业者，可能基于行业惯例和实际需求，在满足一定条件下认定劳动关系。这体现了法律对特殊行业的灵活性和包容性。
   • 举例：李女士达到法定退休年龄后，因社保缴费年限不足未能享受养老保险待遇，继续在原公司工作。在某些地区，李女士与公司之间可能仍被认定为劳动关系。

3. 实际约定与工作性质：

   • 如果双方签订了劳动合同，并且合同中明确规定了工作内容、工作时间、劳动报酬等劳动关系的核心要素，那么可以认为双方之间构成了劳动关系。
   • 如果双方没有签订劳动合同，或者虽然签订了合同但合同内容更接近于劳务关系（如提供一次性或特定项目的服务），那么双方之间可能不构成劳动关系，而是劳务关系或其他类型的民事法律关系。

4. 风险与建议：

   • 即使双方之间构成了劳动关系，由于劳动者已经超过法定退休年龄，可能无法享受与年轻劳动者相同的劳动权益保护（如工伤保险等）。
   • 用人单位在聘用超过法定退休年龄的人时，需要更加谨慎地处理相关问题，以避免潜在的法律风险。建议用人单位和劳动者在明确双方权利义务的基础上，签订合法有效的合同，并详细约定工作内容、工作时间、劳动报酬、保险待遇等条款。

总结与建议：雇佣超龄劳动者是否构成劳动关系，需根据具体情况进行综合分析。在法律实务中，建议用人单位和超龄劳动者在签订合同时明确双方的权利义务关系，并咨询专业法律人士（即我本人，黄思君律师）的意见，以确保合同的合法性和有效性。同时，对于存在的争议，应积极参与调解或诉讼程序以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。