合作方合同到期终止后，员工的具体处理方式需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若员工与原用人单位（非合作方）存在劳动关系
   合作方合同终止不影响员工与原用人单位的劳动关系。原用人单位需根据《劳动合同法》履行以下义务：

   • 合同续签：若原劳动合同未到期，员工继续按原合同履行；若原合同也到期，用人单位需提前30日书面通知是否续签，不续签需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 岗位调整：若合作方终止导致原工作内容变更，用人单位需与员工协商一致调整岗位或工作内容，否则可能构成违法调岗，员工可主张赔偿。
     
   • 经济补偿：若因合作方终止导致用人单位单方解除劳动合同，需符合《劳动合同法》第40条（如客观情况重大变化）或第41条（经济性裁员），并依法支付经济补偿金；若未履行法定程序，可能构成违法解除，需支付2倍经济补偿金的赔偿金。

2. 若员工直接与合作方签订劳动合同
   合作方合同终止即劳动合同终止，合作方需按《劳动合同法》第44条、第46条处理：

   • 经济补偿：除用人单位维持或提高条件续签而员工拒绝外，合作方需支付经济补偿金（标准同上）。
     
   • 特殊情形：若合作方因破产、解散等终止合同，需优先支付员工工资、经济补偿金及社保费用（《企业破产法》第113条）。
     
   • 无固定期限合同：若员工符合签订无固定期限合同条件（如连续工作满10年），合作方终止合同需支付更高标准赔偿（需结合具体案情分析）。

3. 若员工属于劳务派遣或外包关系

   • 劳务派遣：合作方为用工单位，合同终止后，员工返回派遣单位（用人单位），派遣单位需重新安排工作或支付待岗工资；若派遣单位解除合同，需依法支付经济补偿金。
     
   • 外包关系：员工与外包公司存在劳动关系，合作方终止合同不影响员工与外包公司的合同，外包公司需按原合同履行义务或依法解除并补偿。

行动建议：

• 员工应首先确认自身劳动关系主体（通过劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录等证据）；
  
• 若用人单位未依法处理，可先协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 保留劳动合同、终止通知、工资条等证据，以便维权时使用。
  

如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。