结论：无证驾驶刮蹭之后立案了，一般情况下不能私了，但在某些特定条件下可能存在协商解决的空间，不过仍需谨慎处理并遵循法律程序。

分析说明：

1. 法律程序优先：

   • 一旦交通事故被立案，就意味着该事件已经进入了法律程序。在法律程序中，各方需要遵循一定的规则和程序，以确保公正、公平地处理事故。
   • 私了，即双方自行协商解决，通常适用于未立案、未报警或未涉及严重法律后果的轻微交通事故。一旦立案，私了的空间就大大受限。

2. 无证驾驶的严重性：

   • 无证驾驶是严重的交通违法行为，不仅危及自身安全，也危及他人安全。对于无证驾驶引发的交通事故，法律通常会给予更严厉的处罚。
   • 在立案后，公安机关交通管理部门会依法进行调查取证，并根据事故情况和相关法律法规作出处理决定。这通常包括罚款、拘留、吊销驾驶证等处罚措施。

3. 协商解决的可能性：

   • 尽管立案后私了的空间受限，但在某些特定条件下，双方仍可能通过协商解决部分问题。例如，如果双方对事故责任无争议，且愿意就赔偿事宜达成一致，可以尝试在公安机关交通管理部门的调解下进行协商。
   • 但需要注意的是，这种协商解决必须建立在合法、自愿、公平的基础上，且不得违反法律法规的强制性规定。同时，协商解决的结果应当报公安机关交通管理部门备案，以便其了解事故处理情况。

4. 法律后果的考量：

   • 如果双方尝试私了但未能达成一致，或者私了后一方反悔，那么案件将继续按照法律程序进行处理。这可能导致更严重的法律后果，如更严厉的处罚、更长的诉讼时间等。
   • 此外，如果私了过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，还可能涉及刑事责任。

行动建议：

• 遵循法律程序：在立案后，应积极配合公安机关交通管理部门的调查取证工作，如实陈述事故经过，提供相关证据材料。
• 谨慎协商：如果双方有协商解决的意愿，应在公安机关交通管理部门的调解下进行，并确保协商结果合法、自愿、公平。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂交通事故时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以为你提供婚姻家庭、交通事故、经济纠纷、合同纠纷、工伤赔偿等领域的专业法律咨询，有问题可以直接向我咨询。

最终提醒：无证驾驶是严重的交通违法行为，不仅可能导致交通事故的发生，还可能面临严厉的法律处罚。因此，建议广大驾驶员务必遵守交通法规，持证驾驶，确保自身和他人的安全。