结论：公司当天通知离职并要求签订解除劳动合同协议书，对补偿的影响取决于协议书的具体内容以及签订过程是否合法合规。以下从不同角度进行分析：

一、协议书内容合法合规且双方自愿签订

1. 补偿明确且合理：如果解除劳动合同协议书中明确规定了补偿金额、支付方式、支付时间等，且这些条款符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，那么签订该协议书通常不会对您的补偿产生不利影响。反而，它为您提供了明确的权益保障，确保您能够按照协议获得应有的补偿。

2. 双方自愿签订：协议书必须是双方自愿签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果协议书是在您充分理解其内容并自愿接受的情况下签订的，那么该协议书具有法律效力，双方都应遵守。

二、协议书内容存在违法或不合理之处

1. 补偿低于法定标准：如果协议书中规定的补偿金额低于《劳动合同法》等法律法规规定的标准，那么该条款可能因违法而无效。在这种情况下，您有权要求公司按照法定标准支付补偿。

2. 存在欺诈、胁迫等情形：如果协议书是在公司欺诈、胁迫等情形下签订的，那么该协议书可能因违反自愿原则而无效。您有权向劳动仲裁机构或法院申请撤销该协议书，并要求公司按照法定标准支付补偿。

三、签订过程存在瑕疵

1. 未充分告知权利：如果公司在签订协议书前未充分告知您相关权利，如补偿标准、计算方式等，导致您对协议书内容存在误解或不知情，那么该协议书可能因违反公平原则而部分或全部无效。

2. 未留出足够考虑时间：如果公司当天通知离职并立即要求签订协议书，未给您留出足够的考虑时间，导致您在未充分了解协议书内容的情况下签订，那么该协议书可能因违反自愿原则而部分或全部无效。

四、法律建议

1. 仔细审查协议书内容：在签订解除劳动合同协议书前，务必仔细审查其内容，确保补偿金额、支付方式、支付时间等条款符合法律法规的规定，并明确了解自己的权利和义务。

2. 咨询专业律师：如果您对协议书内容存在疑问或不确定其法律效力，建议咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律意见，帮助您维护自己的合法权益。

3. 保留相关证据：在签订协议书前和签订过程中，务必保留好相关证据，如公司通知离职的书面材料、协议书草案、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要的证明作用。

举例说明：假设公司当天通知您离职，并要求您立即签订一份解除劳动合同协议书，其中规定的补偿金额明显低于法定标准。在这种情况下，您有权拒绝签订该协议书，并要求公司按照法定标准支付补偿。如果公司坚持要求您签订，您可以向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：如果您已经签订了存在违法或不合理之处的解除劳动合同协议书，且发现自己的权益受到侵害，建议尽快向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或诉讼，以撤销该协议书并要求公司按照法定标准支付补偿。同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。