公司第二个月降工资是否合法，主要取决于是否遵循了相关法律规定和劳动合同约定。以下是对此问题的详细分析：
合法降薪的情形
协商一致并签订书面协议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括劳动报酬。因此，如果公司与员工就第二个月降薪事宜进行了充分沟通，双方自愿达成一致意见，并以书面形式确定下来，这种降薪行为是合法有效的。
基于员工不能胜任工作：
- 如果公司有充分证据证明员工在第二个月不能胜任工作，且经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，公司可以根据实际情况合理调整其薪酬。但这一操作需要遵循法定程序，如提前告知员工、说明降薪的依据和理由，并向员工提供改进的机会。
客观情况发生重大变化：
- 当企业因生产经营困难、迁移、被兼并、资产转移等客观经济情况在第二个月发生重大变化，导致原劳动合同无法继续履行时，公司可以与员工协商变更劳动合同，包括调整薪资。若协商不成，公司在履行法定程序后可以解除劳动合同，并支付相应经济补偿。在这种情况下，降薪的相关操作具有合法性。
符合规章制度规定：
- 如果公司的规章制度明确规定了在某些特定情形下可以降薪，如员工违反考勤制度、业绩考核不达标等，且该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示或告知，那么公司依据规章制度在第二个月进行降薪，在一定程度上是合法的。但规章制度的合理性需接受司法审查，且降薪幅度和理由需合理合法。
非法降薪的情形
单方面擅自降薪：
- 公司未经与员工协商，擅自单方面在第二个月降低员工工资，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定全面履行各自的义务，且用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定向劳动者及时足额支付劳动报酬。
违反劳动合同或集体合同：
- 如果劳动合同或集体合同中有明确的薪资约定，公司没有法定理由而在第二个月降低工资，构成违法行为。员工有权要求公司按照原合同约定支付工资。
低于最低工资标准：
- 如果公司的降薪行为导致员工在第二个月的工资低于当地的最低工资标准，这也是违法的。员工有权要求公司补足差额，并可能获得相应的赔偿。
非法降薪的法律后果
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
建议
- 对于员工：如果公司未经协商一致或缺乏合理理由在第二个月降薪，员工应首先与公司进行友好沟通，指出降薪行为的违法性，并要求恢复原工资待遇。如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 对于公司：公司在进行降薪操作时，必须严格遵守相关法律法规和劳动合同约定，确保降薪行为的合法性。如果确实需要降薪，应提前与员工进行充分沟通，并达成一致意见或遵循法定程序进行操作。
综上所述，公司第二个月降工资的合法性取决于多种因素。员工在面对公司降薪时应了解自己的权益和维权途径，积极维护自身合法权益；而公司也应遵守相关法律法规和劳动合同约定，确保降薪行为的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。