未婚生子是可以签订抚养费协议的，并且这样的协议在符合法律规定的情况下是有效的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这一法律条款为未婚生子签订抚养费协议提供了明确的法律依据。
二、协议的有效性
双方自愿：抚养费协议的签订应当基于双方自愿的原则，任何一方不得强迫对方签订。
内容合法：协议的内容应当符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。例如，抚养费的数额应当合理，不得过高或过低，且应当考虑到子女的实际需要和父母的负担能力。
形式要件：虽然法律并未明确规定抚养费协议必须采用书面形式，但为了确保协议的明确性和可执行性，建议双方采用书面形式签订协议，并签字或盖章确认。
不损害子女利益：协议的签订不得损害子女的合法权益，如子女的教育、医疗等基本需求应当得到保障。
三、协议的实际操作与注意事项
明确抚养费数额和支付方式：在协议中应当明确抚养费的数额、支付方式（如按月支付、按年支付等）以及支付时间等具体事项。
考虑未来变化：由于生活成本、子女需求等因素可能会随时间发生变化，因此在协议中可以考虑设置调整机制，如根据物价指数或子女实际需求调整抚养费数额。
保留证据：在协议签订和履行过程中，双方应当保留好相关证据，如转账记录、收据等，以备不时之需。
寻求法律帮助：如果双方在协议签订或履行过程中遇到争议或困难，可以寻求法律帮助，如咨询律师或向法院提起诉讼等。
四、案例参考
从您提供的案例中可以看出，法院在处理非婚生子女抚养费问题时，会依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行判决。无论父母是否登记结婚，都不影响其作为子女父母的法律地位和抚养义务。因此，未婚生子签订抚养费协议是符合法律规定的，并且在协议内容合法、双方自愿的情况下是有效的。