结论：给了分手费对方不分手，一般不算诈骗，但具体是否构成诈骗需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，且没有归还的意图。
2. 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
3. 数额要求：诈骗的财物需达到数额较大的标准，具体数额标准因地区而异，但通常都在一定金额以上。

二、分手费与诈骗的关系

在分手费的情境中，如果一方给予分手费是出于自愿，且没有受到对方的欺骗或胁迫，那么这种给予行为本身并不构成诈骗。即使对方在收到分手费后不分手，也不能直接认定为诈骗，因为：

1. 缺乏非法占有目的：对方在收到分手费时，可能并没有非法占有的目的，而是认为这是对方对其的一种补偿或赠与。
2. 未实施欺骗行为：如果对方没有虚构事实或隐瞒真相，而是直接接受了分手费，那么就不存在欺骗行为。
3. 分手费性质：分手费通常被视为一种自愿的赠与或补偿，而非基于错误认识的财物处分。

三、可能构成诈骗的特殊情况

然而，也存在一些特殊情况，如果对方在收取分手费时存在欺骗行为，且具有非法占有的目的，那么可能构成诈骗。例如：

1. 虚构事实：对方可能虚构了某些事实，如声称自己患有重病需要治疗费用，或者面临其他紧急情况需要资金，从而骗取分手费。
2. 隐瞒真相：对方可能隐瞒了某些真相，如自己已经与其他人建立了恋爱关系，或者并没有打算与给予分手费的一方分手，从而骗取分手费。
3. 数额巨大且拒不归还：如果对方收取的分手费数额巨大，且在收到后明确表示不分手且拒不归还分手费，那么可能构成诈骗。

四、法律建议

1. 保留证据：如果你认为对方可能构成诈骗，建议保留好相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以便在需要时向公安机关报案或向法院起诉。
2. 协商解决：在可能的情况下，尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解或退还分手费的协议。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，或者你认为对方的行为已经构成了诈骗，建议及时寻求法律帮助，咨询专业律师的意见，并考虑通过法律途径维护自己的权益。

最后，分手费的问题往往涉及到复杂的情感和法律关系，建议在处理此类问题时保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出错误的决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。