结论：不给分手费就闹是否构成敲诈勒索，需根据具体情况判断，关键在于“闹”的行为是否符合敲诈勒索的构成要件。以下从不同角度进行分析：

1. 敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：

• 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取不属于自己的财物。
• 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。
• 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。

2. “不给分手费就闹”的具体分析

• 若“闹”的行为构成威胁或恐吓：

  • 如果“闹”的方式包括言语威胁、散布隐私、恶意诽谤、骚扰生活或工作等，且这些行为足以使对方产生恐惧心理，担心自身名誉、安全或生活受到严重影响，从而被迫支付分手费，那么这种行为可能构成敲诈勒索。
  • 举例：甲威胁乙，如果不给分手费，就将乙的隐私照片公之于众，乙因害怕而支付了分手费。此时，甲的行为可能构成敲诈勒索。

• 若“闹”的行为不构成威胁或恐吓：

  • 如果“闹”的方式仅限于一般的争吵、纠缠或表达不满，没有使用威胁、恐吓或要挟的手段，且对方支付分手费并非出于恐惧心理，而是出于其他原因（如息事宁人、避免麻烦等），那么这种行为通常不构成敲诈勒索。
  • 举例：甲和乙分手后，甲多次找乙理论，要求支付分手费，但并未使用威胁或恐吓的手段，乙最终出于避免麻烦而支付了分手费。此时，甲的行为一般不构成敲诈勒索。

3. 法律建议

• 对于提出分手费的一方：

  • 应明确分手费并非法律上的义务，除非双方有明确的约定或法律另有规定。
  • 避免使用威胁、恐吓或要挟的手段来索取分手费，以免触犯法律。

• 对于被索要分手费的一方：

  • 如果对方的行为构成威胁或恐吓，应及时收集证据（如录音、录像、聊天记录等），并向公安机关报案。
  • 保持冷静，不要因恐惧而轻易支付分手费，以免助长对方的不法行为。

4. 可能的法律后果

• 如果构成敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

总结：不给分手费就闹是否构成敲诈勒索，需根据“闹”的具体行为是否符合敲诈勒索的构成要件来判断。如果你或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便更准确地分析案情并提供法律帮助。