针对您提出的“孩子未婚先育，母亲扔下孩子给没做鉴定的父亲怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 明确亲子关系：

   • 在此情况下，首要任务是确认孩子的生父。若生父拒绝进行亲子鉴定，孩子的母亲（或其他法定代理人）可依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条，向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
   • 诉讼过程中，需提供必要证据，如出生证明、同居证据、间接证据（聊天记录、短信等）、证人证言、医院记录、照片、视频等，以形成完整的证据链条。若生父无相反证据且拒绝做亲子鉴定，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条，人民法院可以认定确认亲子关系一方的主张成立。

2. 生父的抚养义务：

   • 一旦法院认定亲子关系成立，生父即需承担抚养义务，包括支付孩子的教育费用、生活费用等。这是法律规定的义务，生父必须履行。
   • 若生父拒绝履行抚养义务，母亲（或其他法定代理人）可再次向人民法院提起诉讼，要求生父支付抚养费。

3. 母亲的责任与权益：

   • 母亲作为孩子的法定监护人之一，有责任照顾和抚养孩子。若母亲因特殊原因无法直接抚养孩子，应与生父协商，共同确定孩子的抚养方式和抚养费用。
   • 母亲也有权要求生父承担抚养义务，并在必要时通过法律途径维护自己和孩子的权益。

4. 实际操作建议：

   • 协商与调解：首先尝试与生父进行友好协商，了解其拒绝做亲子鉴定的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。若协商无果，可寻求社区调解委员会、人民调解组织等部门的帮助，通过专业调解人员的斡旋，化解双方矛盾。
   • 提起诉讼：若协商和调解均无法解决问题，母亲（或其他法定代理人）应果断向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系并要求生父承担抚养义务。
   • 收集证据：在诉讼过程中，务必积极收集、提供证据以支持自己的主张。证据应尽可能全面、客观、真实，以形成有力的证据链条。

5. 法律后果与保障：

   • 一旦法院作出判决，生父必须履行抚养义务。若生父拒不履行，母亲（或其他法定代理人）可申请法院强制执行。
   • 法院的判决还将为孩子提供法律上的身份认同和保障，确保其不受歧视，并享有与其他孩子同等的权益。

总结与建议：面对此类情况，母亲应首先尝试与生父协商解决。若协商无果，则应依法向人民法院提起诉讼，并积极收集、提供证据以支持自己的主张。在整个过程中，务必保持冷静、理性，依法维护自己和孩子的权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。