事业单位人员调动解聘与续聘时间间隔半个月，需根据具体情形判断其合法性及应对措施，具体分析如下：

1. 若调动解聘与续聘均符合法定程序及合同约定
   根据《事业单位人事管理条例》及相关规定，事业单位与工作人员解除聘用合同需提前30日书面通知（或额外支付1个月工资代通知金），且需符合法定解聘情形（如考核不合格、严重违纪等）。若解聘程序合法，且续聘系双方协商一致的结果（如新岗位聘用），则时间间隔半个月本身不违法。但需注意：

   • 解聘与续聘的关联性：若续聘系对解聘的“补救措施”（如原岗位解聘后立即安排新岗位），需确保解聘理由充分且续聘条件明确，避免被认定为“变相规避解聘程序”。
     
   • 合同条款：检查原聘用合同及续聘合同中是否对“解聘后重新聘用”的间隔时间有约定，若有约定需遵守；若无约定，则以法定程序为准。

2. 若调动解聘程序违法或续聘存在瑕疵

   • 解聘程序违法：如未提前通知、未说明解聘理由、未履行工会或职工代表大会程序等，工作人员可主张解聘无效，要求恢复劳动关系或赔偿。此时，半个月的间隔可能成为“违法解聘”的证据之一。
     
   • 续聘条件不合法：如续聘岗位与原岗位差异过大、未通过公开招聘程序（若岗位有要求）、续聘合同条款显失公平等，工作人员可拒绝续聘并主张权益。
     
   • 应对措施：
     
     • 收集证据：保留解聘通知、续聘合同、工资记录、考核材料等，证明解聘或续聘的违法性。
       
     • 协商或申诉：向单位人事部门提出异议，或通过事业单位内部申诉渠道解决。
       
     • 申请仲裁或诉讼：若协商无果，可在知道权益被侵害之日起1年内申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的可向法院起诉。

3. 特殊情形：调动解聘与续聘的“连续性”问题
   若调动解聘与续聘系单位“内部调整”（如从A部门调至B部门，先解聘原岗位再续聘新岗位），需确保：

   • 调动合理性：单位需证明调动系基于工作需要或员工能力匹配，而非针对个人的歧视或报复。
     
   • 程序合规性：调动需经员工同意（除非合同或制度另有规定），且解聘与续聘的间隔时间不应影响员工权益（如工资发放、社保缴纳等）。
     

建议：

• 若您认为解聘或续聘程序存在违法情形，建议优先与单位协商，明确诉求（如恢复岗位、支付赔偿等）；
  
• 若协商无果，可携带相关材料（如解聘通知、续聘合同、工资记录等）进一步向我咨询，我将结合具体证据分析维权路径及赔偿标准。