结论：在母亲有遗嘱将房产给女儿的情况下，外籍儿子是否需要同去公证处承诺放弃，取决于遗嘱的效力及是否存在其他法定继承情形。若遗嘱合法有效且无其他争议，外籍儿子通常无需去公证处承诺放弃；但若存在争议或需要明确放弃以避免未来纠纷，则建议外籍儿子去公证处办理放弃继承权声明书公证。
分析说明：
遗嘱的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。若母亲的遗嘱符合法定形式要件（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等），且遗嘱内容明确，将房产指定给女儿继承，那么该遗嘱在母亲去世后即具有法律效力。
- 在此情况下，女儿作为遗嘱继承人，有权依据遗嘱继承房产，而外籍儿子作为法定继承人之一，若遗嘱中未提及或明确排除其继承权，则他无权继承该房产。
外籍儿子的继承权：
- 外籍儿子作为母亲的子女，原本享有法定继承权。但在遗嘱存在且合法有效的情况下，法定继承权受到遗嘱的限制。
- 如果外籍儿子对遗嘱的效力或内容有异议，他可以通过法律途径提出挑战。然而，在遗嘱明确且无争议的情况下，他通常无法主张继承权。
公证处承诺放弃的必要性：
- 无需公证的情况：如果遗嘱合法有效，且所有法定继承人都对遗嘱内容无异议，那么外籍儿子无需去公证处承诺放弃继承权。因为遗嘱已经明确排除了他的继承权，他无法再主张该权利。
- 建议公证的情况：尽管遗嘱可能合法有效，但为了避免未来可能出现的纠纷或争议（如遗嘱的真实性、合法性受到挑战，或其他法定继承人提出异议），外籍儿子可以选择去公证处办理放弃继承权声明书公证。这样，即使未来出现纠纷，他也可以凭借公证文书证明自己已经明确放弃了继承权。
行动建议：
- 确认遗嘱的效力：首先，需要确认母亲的遗嘱是否合法有效。这通常需要咨询专业律师或公证机构，对遗嘱的形式和内容进行审查。
- 沟通协商：如果外籍儿子对遗嘱内容有异议或担忧未来纠纷，建议与女儿进行沟通协商，寻求共识和解决方案。
- 办理公证（如需要）：如果外籍儿子决定放弃继承权以避免未来纠纷，他可以去公证处办理放弃继承权声明书公证。这将为他提供一份具有法律效力的证明文件。
特殊场景：
- 如果母亲遗嘱中未明确排除外籍儿子的继承权，或者遗嘱存在瑕疵（如形式要件不满足、内容不明确等），那么外籍儿子可能仍然享有部分或全部继承权。在这种情况下，他是否需要去公证处承诺放弃将取决于他与女儿之间的协商结果以及未来可能出现的法律纠纷。
法律后果：
- 如果外籍儿子未去公证处承诺放弃继承权，且遗嘱存在争议或无效，他可能仍然有权继承部分或全部房产。
- 如果外籍儿子去公证处办理了放弃继承权声明书公证，且该公证文书合法有效，那么他将无法再主张对该房产的继承权。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。