针对您提出的“父亲去世有股票公证处需要子女放弃遗产但在国外怎么办”的问题，结合您提供的信息和相关政策，以下是我为您整理的详细解答：
一、了解小额遗产继承简化程序
首先，根据中国证监会办公厅发布的《关于简化办理已故投资者小额遗产继承程序的通知》，对于已故投资者在同一证券公司开立的账户项下的全部净资产（包括但不限于证券、资金、公募基金等资管产品）合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）的情况，可以简化继承程序。但这一简化程序主要适用于境内自然人之间的继承，且不适用于涉及境外个人的遗产继承事项，包括持中国护照及境外永久居留证件的定居国外的中国公民。
二、海外远程视频公证的可能性
针对您在国外无法亲自回国办理放弃遗产公证的情况，司法部发布的公证工作指导案例中提到了“廖某某海外远程视频放弃继承权声明公证案”。这一案例表明，通过海外远程视频公证的方式，可以解决当事人不能回国办理公证的难题。具体操作上，您可以与中国驻当地使领馆合作，通过远程视频的方式，在领馆工作人员、公证人员和您本人的三方协作下，完成放弃继承权的声明公证。
三、具体操作步骤
联系公证处：首先，您需要联系国内的公证处，了解他们是否提供海外远程视频公证服务，并询问具体的操作流程和所需材料。
准备材料：根据公证处的要求，准备相关的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、您的有效身份证明文件等。
预约远程视频公证：与公证处预约远程视频公证的时间，并确保您在公证当天能够接入视频会议系统。
进行远程视频公证：在约定的时间，通过视频会议系统与公证人员和领馆工作人员进行连接，按照公证人员的指导完成放弃继承权的声明公证。
公证处出具公证书：公证完成后，公证处会出具公证书，您可以选择邮寄或电子方式获取公证书。
四、注意事项
确保材料真实有效：在准备材料时，务必确保所有材料的真实性和有效性，以免因材料问题导致公证失败。
遵守公证程序：在远程视频公证过程中，务必遵守公证程序，按照公证人员的指导进行操作。
了解费用：在办理公证前，了解公证处的收费标准，并准备好相应的费用。
五、其他建议
如果您的遗产金额超过简化程序的标准，或者您希望更全面地了解遗产继承的相关事宜，建议您咨询专业的遗产继承律师或公证机构，以获取更详细和个性化的法律建议。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。