结论：在老人去世后，若女儿已经通过公证书放弃遗产继承权，儿子是否需要公证书取决于具体情况。一般来说，如果儿子是法定继承人且未放弃继承权，则不需要额外的公证书来确认其继承权；但如果存在特殊情况，如遗产分配协议、遗嘱等，则可能需要根据具体情况来确定是否需要公证书。
分析说明：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承首先遵循法定继承顺序。在老人去世后，其遗产将按照法定继承顺序分配给配偶、子女、父母等第一顺序继承人。
- 如果女儿已经通过公证书明确表示放弃遗产继承权，那么她将不再参与遗产的分配。此时，如果儿子是法定继承人之一且未放弃继承权，他自然有权继承遗产，无需额外的公证书来确认其继承权。
存在遗嘱或遗产分配协议的情况：
- 如果老人在去世前留下了遗嘱，或者家庭成员之间达成了遗产分配协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行。
- 在这种情况下，如果遗嘱或协议中明确规定了儿子的继承权，且儿子未表示放弃，那么他同样有权继承遗产。但为了确保遗嘱或协议的真实性和有效性，可能需要进行公证，尤其是当遗嘱或协议的内容存在争议或需要证明其合法性时。不过，这并不意味着儿子必须单独出具一份公证书来确认其继承权，而是整个遗嘱或协议可能需要进行公证。
其他特殊情况：
- 如果存在其他特殊情况，如遗产涉及多个继承人且存在争议、遗产价值较高需要明确分配比例等，那么可能需要根据具体情况来确定是否需要公证书。
- 在这些情况下，公证书可以作为证明继承人身份、继承权份额等法律事实的有效证据，有助于减少纠纷和争议。
行动建议：
- 如果儿子是法定继承人且未放弃继承权，且没有遗嘱或遗产分配协议等特殊情况，那么他通常不需要额外的公证书来确认其继承权。
- 如果存在遗嘱、遗产分配协议或其他特殊情况，建议咨询专业律师以确定是否需要公证书以及如何进行公证。
- 在处理遗产继承问题时，务必保持谨慎和理性，确保所有法律程序都得到妥善履行，以避免不必要的纠纷和损失。
后续思考：
- 遗产继承问题往往涉及复杂的法律关系和家庭情感，因此在处理时需要综合考虑多方面因素。
- 如果家庭成员之间对遗产分配存在争议或分歧，建议通过协商、调解或诉讼等方式来解决，以确保遗产得到公平、合理的分配。
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