当租客提出违约不再继续租赁，并关心押金如何处理时，这是一个涉及租赁合同和双方权益的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、审查租赁合同

首先，您需要仔细阅读租赁合同中关于押金退还和违约责任的条款。这些条款通常会明确规定在何种情况下押金可以退还，以及违约时押金的处理方式。如果合同中有明确规定，那么您和房东都应按照合同条款来执行。

二、评估违约情况

接下来，您需要客观评估自己的违约行为。如果违约行为并未导致房屋或附属设施的损坏，且您已经按时支付了租金，那么您有权要求房东退还押金。当然，如果合同中有规定违约需要承担一定责任，您也应做好相应的准备。

三、与房东友好协商

在明确了自己的权益后，我建议您主动与房东进行友好协商。您可以解释违约的原因，表达歉意，并提出合理的解决方案。例如，您可以提出承担部分因违约产生的损失，或者给予房东一定的补偿，以换取押金的退还。在沟通过程中，强调押金的主要作用是保障房屋及其附属设施的完好和租金按时支付，而非对违约行为的惩罚，这样有助于增进双方的理解。

四、寻求第三方调解

如果与房东的协商未能达成一致，您可以考虑寻求第三方的调解。这包括向房屋租赁平台反映情况（如果您是通过平台租房的话），或者请求房屋所在社区、居委会的帮忙调解。此外，您还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，向消费者协会或其他依法成立的调解组织求助。

五、法律途径

如果以上方法均未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在采取法律手段之前，请务必收集充分的证据，包括租赁合同、押金支付凭证、与房东的沟通记录、房屋状况照片等。您可以考虑委托律师发送律师函，明确指出房东扣留押金的不合理之处，并要求其在一定期限内退还押金。如果房东仍然拒绝退还，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼，或者根据租赁合同中的仲裁条款向约定的仲裁机构提出仲裁申请。

六、注意事项

在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免与房东发生暴力冲突。暴力行为不仅不能解决问题，还可能带来更严重的法律后果。同时，您也应充分了解相关的法律法规和合同条款，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，当租客提出违约不再继续租赁时，押金的处理方式应首先依据租赁合同的条款来执行。如果合同中没有明确规定或者您认为房东的处理方式不合理，您可以通过友好协商、寻求第三方调解或者法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并收集充分证据是至关重要的。