第三方并不能随时辞退员工。这一结论基于劳动法的相关规定以及劳务派遣或外包等雇佣关系的复杂性。以下是对此问题的详细分析：

一、第三方员工的定义与雇佣关系

第三方员工通常指的是通过劳务派遣、外包等第三方人力资源服务机构派遣到用工单位工作的劳动者。他们与用工单位之间并没有直接的雇佣关系，而是与第三方公司（如劳务派遣公司）存在雇佣关系。因此，辞退这些员工时，需遵循与第三方公司的合同条款及相关法律法规。

二、用工单位不能直接辞退第三方员工

1. 无直接雇佣关系：用工单位与第三方员工之间没有直接的劳动合同关系，因此用工单位通常不能直接辞退第三方员工。
2. 法定退回情形：在特定法定情形下，如劳动者有过错（如严重违反规章制度、失职等）、客观情况发生重大变化（如经济性裁员、劳务派遣协议期满终止等），用工单位可以将被派遣劳动者退回劳务派遣单位。但这一行为必须符合《劳动合同法》及《劳务派遣暂行规定》的相关规定，并非随意辞退。

三、劳务派遣单位辞退员工的条件

作为第三方员工的用人单位，劳务派遣单位在符合法定条件时可以辞退员工：

1. 协商一致解除：与劳动者协商一致后，可以解除劳动合同。
2. 过错性辞退：当劳动者出现严重过错时，如违反规章制度等，劳务派遣单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
3. 非过错性辞退：在劳动者患病、不能胜任工作等特定情形下，劳务派遣单位提前通知并支付经济补偿后可以解除劳动合同。
4. 经济性裁员：符合经济性裁员情形时，劳务派遣单位也可以辞退员工，但需按规定支付经济补偿。

四、违法辞退的法律后果

如果用工单位或劳务派遣单位违反上述法律规定辞退第三方员工，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

五、实际操作建议

1. 查看合同条款：在决定辞退或辞职前，应仔细查看与第三方员工的合同条款及相关的劳务派遣或外包协议，明确各方的权利义务及辞退条件。
2. 遵循法定程序：辞退或辞职行为必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
3. 保留证据：在辞退或辞职过程中，应保留好相关证据，如书面通知、工资单、社保缴纳记录等，以维护自己的合法权益。

综上所述，第三方并不能随时辞退员工。无论是用工单位还是劳务派遣单位，在辞退员工时都必须遵循相关法律法规及合同条款的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。