结论前置：果园承包地到期后，村里不可以私自砍伐果树。
法律背景与解释：
承包地到期后的处理原则：
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，承包期届满后，由土地承包经营权人按照国家有关规定继续承包。这意味着，除非双方有特别约定或者法律另有规定，否则承包地到期后，原承包人通常有权继续承包。
- 如果双方决定不再续签承包合同，那么对于承包地上的附着物（如果树），其处理应当遵循合同约定或者双方协商的结果。
果树的所有权与处置权：
- 果树作为承包地上的附着物，其所有权通常归属于承包人（即种植果树的一方）。因此，在承包地到期后，除非合同另有约定，否则村里无权私自砍伐果树。
- 如果村里想要砍伐果树，必须获得承包人的同意，或者通过合法途径（如协商、诉讼等）解决果树处置问题。
私自砍伐的法律后果：
- 如果村里未经承包人同意私自砍伐果树，可能构成对承包人财产权的侵犯，需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
- 此外，私自砍伐果树还可能违反《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，面临行政处罚甚至刑事责任的风险。
法律建议：
- 对于承包人：如果果园承包地即将到期，建议提前与村里沟通协商续签承包合同或者果树处置问题。如果无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决争议。
- 对于村里：在果园承包地到期后，应当尊重承包人的权益，不得私自砍伐果树。如果希望收回土地或者处理果树，应当与承包人进行协商并达成一致意见。如果协商无果，可以通过法律途径解决争议。
可能的其他情况：
- 如果承包合同中明确约定了承包地到期后果树的处置方式（如村里有权砍伐或者承包人必须移走等），那么应当按照合同约定执行。
- 如果果园承包地到期后，双方对果树处置问题存在争议且无法协商解决，可以考虑通过调解、仲裁或者诉讼等法律途径解决争议。
总之，果园承包地到期后村里不可以私自砍伐果树。双方应当遵循合同约定或者通过协商、法律途径等解决果树处置问题。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。