结论：农村土地承包到期后，村民私自种树是否违法，需根据具体情况判断，主要看土地性质、承包合同约定以及是否获得合法授权等因素。以下从不同角度进行分析：
土地性质角度：
- 如果承包的土地属于耕地，且承包合同中明确约定了承包期满后土地的使用方式或归还条件，村民在承包期满后未经允许私自种树，可能违反了合同约定，同时也可能违反了《土地管理法》中关于耕地保护的相关规定，因为耕地主要用于农业生产，未经批准不得擅自改变用途。
- 如果承包的土地属于林地或四荒地（荒山、荒沟、荒丘、荒滩），且承包合同中未明确禁止在承包期满后种树，或者村民在承包期满后获得了土地所有权人或管理人的同意继续种树，那么这种行为通常是合法的。
承包合同约定角度：
- 承包合同是村民与土地所有权人或管理人之间关于土地使用权的约定，具有法律约束力。如果合同中明确规定了承包期满后土地的处理方式，如归还、续租或允许村民继续使用但需支付一定费用等，村民应遵守合同约定。未经允许私自种树，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
合法授权角度：
- 即使承包期满，如果村民希望继续在土地上种树，应首先与土地所有权人或管理人进行协商，获得合法的授权或续签承包合同。未经授权私自种树，可能侵犯了土地所有权人或管理人的权益，构成侵权行为。
法律建议：
- 村民在承包期满后希望继续在土地上种树，应首先查阅承包合同，了解合同中关于承包期满后土地处理方式的约定。
- 如果合同中没有明确约定或约定不明确，村民应与土地所有权人或管理人进行协商，寻求合法的解决方案。
- 如果村民未经允许私自种树，且因此引发了纠纷或法律责任，建议及时咨询专业律师，了解自身的法律权益和义务，以及可能面临的法律后果。
可能法律后果：
- 如果村民的行为违反了合同约定或法律规定，可能需要承担违约责任或侵权责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
- 在严重情况下，如果村民的行为构成了非法占用农用地罪等刑事犯罪，还可能面临刑事处罚。
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