结论前置：关于“老人的丧葬费抚恤金没有赡养老人是否可以起诉”的问题，需要分情况讨论。一般来说，丧葬费和抚恤金并非遗产，其分配与是否赡养老人无直接法律关系，不能直接因未赡养老人而起诉要求剥夺相关权益；但在特定情境下，如涉及遗产分配或侵权责任追究时，未赡养老人的行为可能成为考量因素。
一、丧葬费和抚恤金的性质
丧葬费和抚恤金是死者死亡后，由相关单位或组织发放给死者家属的费用，用于处理死者后事和抚慰家属。这些费用并非遗产，因此其分配并不直接遵循遗产分配的法律原则。
二、丧葬费和抚恤金的分配原则
协商分配：
- 丧葬费和抚恤金的分配，首先应由家属之间协商确定。协商时，可以考虑各家属与死者的关系、经济状况、对死者的照顾程度等因素。
法定分配：
- 若协商不成，可参照法定继承的顺序进行分配，但并非严格按照法定继承的比例分配。在实际操作中，法院可能会根据具体情况，如各家属对死者的贡献、经济状况等，进行公平合理的分配。
三、未赡养老人与丧葬费、抚恤金分配的关系
无直接法律关系：
- 未赡养老人并不直接导致丧失丧葬费和抚恤金的分配权。因为丧葬费和抚恤金的分配，并非基于赡养义务的履行情况，而是基于家属与死者的关系以及实际需要。
可能影响遗产分配：
- 虽然未赡养老人不直接影响丧葬费和抚恤金的分配，但在遗产分配时，法院可能会考虑这一因素。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不赡养老人或未按约定赡养老人的子女，在遗产分配时可能少分甚至不分遗产。
侵权责任追究：
- 如果子女在老人生前未履行赡养义务，导致老人的合法权益受到损害（如生活困难、医疗无着等），老人的法定继承人有权在诉讼时效范围内提起诉讼，要求子女承担侵权责任，并赔偿因未得到赡养而造成的损失。但这与丧葬费和抚恤金的分配是两个不同的法律问题。
四、特殊情况下的处理
遗嘱指定分配：
- 如果老人在生前立有遗嘱，明确指定了丧葬费和抚恤金的分配方式，那么应按照遗嘱进行分配。
协商一致变更分配：
- 即使老人生前未立遗嘱，家属之间也可以通过协商一致的方式变更丧葬费和抚恤金的分配方式。
五、建议与总结
建议：
- 在处理丧葬费和抚恤金分配问题时，家属之间应首先尝试协商解决。协商时，应充分考虑各方的实际情况和需要，力求达成公平合理的分配方案。
- 如果协商不成，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的主张和诉求。
总结：
- 未赡养老人并不直接导致丧失丧葬费和抚恤金的分配权。但在遗产分配或侵权责任追究时，未赡养老人的行为可能成为考量因素。因此，在处理相关问题时，应综合考虑各种因素，确保分配方案的公平合理。
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