结论：刑事案件本身不会直接影响您儿子在部队的留队问题，但若案件涉及特定严重情节或您儿子存在隐瞒等行为，可能对其留队产生间接影响。以下从不同角度进行分析：

1. 刑事案件与留队的直接关联性

刑事案件主要涉及犯罪嫌疑人的刑事责任问题，与您儿子在部队的留队情况并无直接的法律关联。部队的留队决定通常基于士兵的军事素质、表现、纪律情况以及部队的需要等多方面因素。因此，单纯从法律角度讲，您老公的刑事案件不会直接影响您儿子的留队。

1. 可能存在的间接影响

   • 家庭背景调查：在士兵入伍或留队过程中，部队可能会进行家庭背景调查。如果您老公的刑事案件性质严重，如涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，这可能会在家庭背景调查中成为不利因素，影响部队对您儿子留队的决定。但这种情况并非绝对，还需结合其他因素综合考量。
   • 士兵心理与表现：家庭发生重大变故，如亲人被刑事拘留，可能对士兵的心理产生影响，进而影响其在部队的表现。如果您儿子因此分心、情绪波动大或表现下滑，这可能会成为部队考虑其是否留队的因素。
   • 隐瞒与诚信问题：如果部队在调查过程中发现您儿子故意隐瞒家庭成员的犯罪情况，这可能被视为诚信问题，对留队产生不利影响。

2. 建议与措施

   • 保持沟通：建议您与儿子保持密切沟通，了解其在部队的情况和想法，提供必要的心理支持。
   • 如实告知：如果部队进行家庭背景调查或询问相关情况，建议您儿子如实告知，避免隐瞒带来的不利后果。
   • 关注案件进展：及时了解您老公刑事案件的进展情况，以便在必要时向部队提供相关信息或解释。