您好，针对您提出的“老公小舅子留案底了我儿子能当兵吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确征兵政治考核的主要内容和对象。根据相关规定，征兵政治考核主要考核应征青年本人的政治思想表现，同时也会考察其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。但这里需要特别注意的是，考核的家庭成员主要包括配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。而叔叔、舅舅、姨妈等亲属，并不在直接的考核之列。

接下来，我们针对您提到的具体情况进行分析。您老公的小舅子，即您儿子的舅舅（如果是指您配偶的弟弟），并不属于上述直接考核的家庭成员范围。因此，从一般意义上讲，他留有案底并不会直接影响您儿子参军入伍的政治考核。

然而，也需要提醒您的是，虽然舅舅不在直接考核范围内，但如果他的行为涉及到危害国家安全、组织或参加非法组织等严重问题，且这些问题在社会上产生了广泛影响，或者与您家庭有密切的关联，那么在极端情况下，可能会间接影响到您儿子的政治考核。但这种情况非常罕见，且需要具体问题具体分析。

另外，政治考核的最终结论是由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定的。因此，即使舅舅留有案底，也不意味着您儿子一定不能参军入伍。最终还是要看政治考核组的综合评估结果。

综上所述，从一般情况和规定来看，您老公小舅子留有案底并不会直接影响您儿子参军入伍。但为了确保万无一失，建议您在儿子报名参军前，详细了解当地的征兵政策和政治考核要求，并如实填报相关信息，积极配合考核工作。如有任何疑问或担忧，也可以及时向当地征兵办咨询并寻求帮助。