结论：损坏公司椅子是否需要赔偿以及如何赔偿，需根据损坏原因、公司规定及双方约定综合判断，具体分以下几种情况处理：
1. 因个人故意或重大过失损坏
- 赔偿原则：需承担全部或部分赔偿责任。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。
- 赔偿范围：通常为椅子的实际损失价值（如维修费用或折旧后的残值）。若椅子已使用多年，公司可能需举证其原始价值及折旧率。
- 例外情形：若公司明确表示无需赔偿（如口头或书面豁免），或损坏属于合理使用范围（如椅子本身存在质量问题导致断裂），可免除责任。
2. 因正常工作使用损坏
- 无需赔偿：若椅子损坏是因长期使用、自然老化或执行工作任务时不可避免的损耗（如搬运重物导致椅子断裂），属于公司经营成本范畴，员工无需赔偿。
- 公司责任：根据《劳动合同法》，公司有义务提供安全的工作环境和工具。若椅子存在安全隐患导致损坏，公司可能需承担维修或更换责任。
3. 公司规定或劳动合同有约定
- 按约定处理：若公司规章制度或劳动合同中明确规定了“损坏公物需赔偿”的条款，且该条款不违反法律强制性规定（如赔偿金额合理），员工需遵守约定。
- 程序要求：公司需证明已将规定告知员工（如签字确认、公示等），否则条款可能无效。
4. 第三方因素导致损坏
- 责任转移：若损坏是由第三方（如客户、供应商）造成，应由第三方承担赔偿责任。公司可协助员工向第三方追偿。
- 保险覆盖：若公司为财产投保了相关保险，可能由保险公司承担部分或全部损失。
操作建议
- 核实损坏原因：保留现场照片、视频或证人证言，证明损坏是否因个人过错导致。
- 查阅公司规定：确认公司是否有赔偿要求及具体流程（如报修、定损、赔偿方式）。
- 协商解决：与公司沟通，提出合理赔偿方案（如分期支付、以工资抵扣等），避免纠纷升级。
- 法律途径：若公司要求不合理（如索赔金额过高），可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
提示：具体案件需结合证据和当地司法实践判断，如有疑问可进一步提供细节，我将为你详细分析。