结论概述：针对“女子称车祸住院遭男医生侵犯，警方未立案是否符合程序”这一问题，需结合具体证据和法律规定综合判断。从新闻背景看，警方未立案可能基于证据不足或无法排除合意，但这一决定是否符合程序，需进一步审查证据和法律依据。以下从法律程序、证据要求、强奸罪构成要件等角度进行详细分析。

一、警方未立案是否符合程序？

1. 立案程序要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关对报案、控告、举报或自首的材料，应迅速审查，认为有犯罪事实需追究刑责时，应立案；认为无犯罪事实或事实显著轻微不需追究刑责时，不予立案，并说明理由。
   • 警方未立案，需确保已全面审查证据，且决定有充分法律依据。

2. 新闻背景中的程序分析：

   • 新闻中，警方审查后认为“没有犯罪事实”，故不予立案。这一决定需基于对现有证据的全面评估，包括送检拭子中检出医生DNA等物证，以及双方陈述、证人证言等。
   • 若警方在审查过程中未遗漏关键证据，且决定符合法律规定，则程序合法。但若存在证据未充分审查或法律适用错误，则程序可能存在问题。

二、强奸罪的构成要件及证据要求

1. 强奸罪构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条，强奸罪需满足“暴力、胁迫或其他手段”使妇女“不能抗拒、不敢抗拒或不知抗拒”，并违背妇女意志。
   • 核心在于证明“暴力胁迫”和“违背意志”。

2. 证据要求：

   • 需有直接证据（如被害人陈述、目击证人证言）或间接证据（如物证、伤情鉴定、DNA证据等）形成完整证据链。
   • 新闻中，送检拭子中检出医生DNA是重要物证，但需结合其他证据（如被害人陈述、医院监控、证人证言等）综合判断是否构成强奸罪。
   • 若仅有DNA证据，无法排除双方合意或其他可能性（如医疗操作中的无意接触），则可能不足以证明强奸罪。

三、警方未立案的可能原因

1. 证据不足：

   • 警方可能认为现有证据不足以证明强奸罪构成要件，如无法证明“暴力胁迫”或“违背意志”。
   • 例如，若被害人陈述存在矛盾或缺乏其他证据佐证，或DNA证据无法直接证明性侵行为，则警方可能认为证据不足。

2. 无法排除合意：

   • 若双方陈述存在争议，且无其他证据证明性行为违背被害人意志，警方可能认为无法排除合意可能性。
   • 例如，若被害人未及时报警、未表现出明显反抗或伤情，或双方存在其他关系（如熟人、恋爱关系等），则警方可能认为需进一步审查证据。

四、对公众的启示及后续建议

1. 及时报警并保留证据：

   • 遭遇性侵时，应立即报警并保留相关证据（如衣物、伤情照片、医疗记录等），以便警方调查。
   • 避免清洗身体或丢弃可能含有证据的物品，以免破坏证据链。

2. 寻求法律援助：

   • 若对警方决定不服，可向检察机关申请立案监督，或通过法律途径维护自身权益。
   • 咨询专业律师，了解案件法律性质和维权策略。

3. 加强医院安全管理：

   • 医院应加强医护人员管理，建立性侵防范机制，确保患者安全。
   • 加强对医护人员的法律教育和职业道德培训，提高法律意识。

总结：警方未立案是否符合程序，需结合具体证据和法律规定综合判断。从新闻背景看，警方决定可能基于证据不足或无法排除合意，但这一决定需经得起法律审查。若对决定不服，可通过法律途径维权。同时，公众应提高法律意识，及时报警并保留证据，以维护自身权益。