结论概述：针对“女子称车祸住院遭男医生侵犯，涉事医生是否应承担法律责任”这一问题，结合新闻背景，若经司法程序查实医生存在性侵行为，则涉事医生应承担刑事责任；若证据不足无法认定犯罪事实，则医生可能不承担刑事责任，但可能面临民事赔偿或行政处罚。以下从法律定性、证据要求、法律后果及对公众的启示等角度进行详细分析。
一、法律定性：性侵行为的刑事责任与民事责任
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条，以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。若涉事医生确实存在性侵行为，且符合强奸罪的构成要件（即使用暴力、胁迫或其他手段，违背妇女意志强行与其发生性关系），则应承担刑事责任。
- 新闻背景中提到，警方审查后认为王某没有犯罪事实，不予立案。这通常意味着警方在调查过程中未发现足够证据证明医生存在性侵行为，或者无法排除双方合意的可能性。然而，这并不意味着医生绝对无罪，若后续有新证据出现，仍可重新立案调查。
民事责任：
- 即使医生不构成刑事犯罪，若其行为构成对王女士的民事侵权（如性骚扰、侵犯人格权等），王女士仍有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求医生承担民事赔偿责任，包括精神损害赔偿等。
二、证据要求：强奸罪的证明标准
- 强奸罪作为严重的刑事犯罪，其证明标准较高，需要达到“证据确实、充分”的程度。这通常包括证明存在性行为、证明性行为违背妇女意志、证明医生使用了暴力、胁迫或其他手段等。
- 新闻背景中提到，送检拭子中检出了该医生的DNA，这只能证明双方发生过性关系，但无法直接证明性行为违背了王女士的意志或医生使用了暴力、胁迫等手段。因此，警方在缺乏其他直接证据的情况下，可能难以认定医生构成强奸罪。
三、法律后果：刑事、民事与行政责任的区分
刑事责任后果：
- 若医生被认定构成强奸罪，将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚，且可能伴随罚金、剥夺政治权利等附加刑。
民事责任后果：
- 若医生不构成刑事犯罪，但构成民事侵权，王女士可要求医生赔偿因其侵权行为造成的损失，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
行政责任后果：
- 无论医生是否构成刑事犯罪或民事侵权，其作为医护人员，若存在违反职业道德或医院规章制度的行为，医院有权依据相关规定对其进行行政处罚，如警告、记过、开除等。新闻背景中提到，涉事医生已被医院开除，这即是一种行政处罚。
四、对公众的启示：加强自我保护与证据意识
- 加强自我保护：患者在就医过程中应保持警惕，注意保护个人隐私和安全。若遭遇不当行为，应立即制止并寻求帮助。
- 增强证据意识：在遭遇性侵等犯罪行为时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、录音、医疗记录、证人证言等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。
- 及时报警并寻求法律援助：若遭遇犯罪行为，应立即报警并配合警方调查。同时，可寻求专业律师的法律援助，以维护自身合法权益。
五、热点事件延伸思考：医疗行业的监管与职业道德建设
- 加强医疗行业监管：医院应加强对医护人员的职业道德教育和监管力度，建立健全的投诉处理机制和惩戒制度，确保患者权益得到保障。
- 提升医护人员职业道德水平：医护人员应严格遵守职业道德规范，尊重患者的人格尊严和隐私权，不得利用职务之便侵犯患者权益。
- 推动相关法律法规的完善：针对医疗行业中出现的性侵等犯罪行为，应进一步完善相关法律法规和司法解释，明确界定犯罪构成要件和证明标准，为打击犯罪提供有力法律支持。
总结：涉事医生是否应承担法律责任取决于证据是否充分以及行为是否构成犯罪。在缺乏直接证据的情况下，警方可能难以认定医生构成强奸罪。然而，这并不意味着医生绝对无罪或无需承担任何责任。王女士仍可通过民事诉讼等途径维护自身权益。同时，该事件也提醒我们加强医疗行业监管和医护人员职业道德建设的重要性。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。