可以起诉。针对饭店签单后对方不给钱的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：
一、合同关系与债权债务
合同关系成立：饭店签单行为本质上是一种合同关系，即饭店提供了餐饮服务，对方（签单者）承诺支付相应的费用。这种合同关系可以是口头的，也可以是书面的，只要双方意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定，合同即成立并有效。
债权债务明确：在合同关系成立后，饭店作为债权人，有权要求对方（债务人）支付餐饮费用。对方拒绝支付，即构成违约，饭店有权通过法律途径追讨欠款。
二、起诉的法律依据
《民法典》相关规定：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，饭店有权要求对方支付拖欠的餐饮费用，并可以要求对方承担因违约造成的其他损失。
诉讼程序：饭店可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方支付欠款及可能产生的利息、违约金等。在诉讼过程中，饭店需要提供签单记录、餐饮服务凭证等证据，以证明双方之间的合同关系及对方的违约行为。
三、起诉前的准备与注意事项
收集证据：在起诉前，饭店应尽可能收集与签单相关的所有证据，包括签单记录、餐饮服务凭证、对方身份信息等。这些证据将有助于证明双方之间的合同关系及对方的违约行为。
确定管辖法院：根据《民事诉讼法》的规定，合同纠纷一般由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。因此，饭店应根据实际情况选择合适的管辖法院进行起诉。
考虑诉讼成本：在决定起诉前，饭店应评估诉讼成本，包括律师费、诉讼费、时间成本等。如果欠款金额较小，而诉讼成本较高，饭店可以考虑通过其他方式解决纠纷，如协商、调解等。
四、可能的法律后果
胜诉后执行：如果饭店胜诉，对方仍未履行支付义务，饭店可以向人民法院申请强制执行。人民法院将依法对对方的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以强制对方履行支付义务。
信用影响：对方拒绝支付欠款的行为可能会对其信用记录产生负面影响，影响其未来的贷款、信用卡申请等金融活动。
建议：如果饭店遇到签单后对方不给钱的情况，可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。在起诉前，务必收集好相关证据，并咨询专业律师（即我本人，曾新律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域）的意见，以确保诉讼的顺利进行。