结论前置：两员工因工作原因打架受伤，公司是否需要赔偿医药费需根据具体情况分析。若打架是因履行工作职责导致，可能构成工伤，公司需承担相应赔偿责任；若是个人行为，与工作无关，则公司通常不担责。
员工自身受伤索赔方面
认定为工伤情形下公司需担责
- 根据《工伤保险条例》第十四条第三项，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应认定为工伤。例如，若两员工中的一方是在执行工作任务（如制止违规行为、维护工作秩序等）时，与另一方发生冲突并受伤，那么受伤员工可能构成工伤。
- 若被认定为工伤，且公司已为员工缴纳工伤保险，部分赔偿（如医疗费用、康复费用、住院伙食补助费等）由工伤保险基金支付；公司还需承担停工留薪期内的工资福利待遇等。若未缴纳工伤保险，所有费用将由公司承担。
不能认定为工伤公司不担责
- 若打架非因履行工作职责，而是源于员工间的个人矛盾或口角，一般不被认定为工伤。例如，两名员工因私人恩怨或工作分配不均等问题在工作间隙发生打斗，这种情况下受伤的员工通常不被视为工伤，公司无需承担工伤赔偿责任。
员工造成他人损害赔偿方面
虽然用户主要询问的是公司是否需要赔偿受伤员工的医药费，但打架事件往往涉及双方，因此也需考虑员工造成他人损害时的赔偿问题。
职务行为导致公司担责
- 根据《民法典》第一千一百九十一条，员工在执行工作任务过程中，因完成公司交办的合理事务而与他人发生冲突并造成伤害，公司需承担侵权责任。若打架事件中，一方员工是在执行工作任务时（如搬运货物时与他人发生碰撞并引发冲突）造成另一方员工受伤，那么公司应承担相应责任，并可事后向有故意或重大过失的员工追偿。
非职务行为公司不担责
- 若员工打架完全出于个人目的，与工作任务无关，公司通常不需承担赔偿责任。例如，员工因私人恩怨在工作时间内主动挑起与同事的打斗并造成伤害，这种情况下应由实施侵权行为的员工个人负责赔偿。
总结与建议：
- 公司应建立健全的规章制度，明确员工行为规范，加强法制教育，确保员工了解并遵守相关法律法规，避免类似打架事件的发生。
- 员工应增强法律意识，理性处理工作中的矛盾和冲突，共同维护良好的工作氛围。
- 若发生打架事件，公司应及时了解情况，根据事实判断是否构成工伤或职务行为，并依法处理相关赔偿事宜。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。