商事仲裁并不直接隶属于某一个特定的政府部门，而是依据法律规定和自律机制进行独立运作的。以下是对商事仲裁管理归属的详细分析：
设立与管理：
- 商事仲裁主要通过各地依法设立的仲裁委员会来进行。这些仲裁委员会是独立于行政机关的民间性组织，与行政机关没有隶属关系，各仲裁委员会之间也没有隶属关系。
- 仲裁委员会的设立需遵循《中华人民共和国仲裁法》的规定，由市的人民政府组织有关部门和商会统一组建，并经省、自治区、直辖市的司法行政部门登记。这一设立过程确保了仲裁委员会的合法性和权威性。
监督与自律：
- 中国仲裁协会是仲裁委员会的自律性组织，对仲裁委员会及其组成人员、仲裁员的违纪行为进行监督。这一机制确保了商事仲裁的公正性和规范性。
- 仲裁委员会通过制定内部规章制度、建立仲裁员职业道德准则等方式，加强自我管理和约束，提升仲裁员的专业素养和业务能力。
独立性：
- 商事仲裁委员会作为独立社团法人，不属于任何部门管辖，而是依靠法律规定和自律机制进行管理和运行。这保证了商事仲裁的独立性和专业性，使其能够不受外界干涉地作出公正裁决。
具体案例与法律解释：
- 假设某企业因合同纠纷需要申请商事仲裁，它可以选择向所在地的仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委员会将依据《中华人民共和国仲裁法》和相关仲裁规则，对案件进行审理并作出裁决。这一过程中，仲裁委员会独立于行政机关，不受任何部门的具体管辖，而是依据法律和自律机制进行运作。
法律建议：
- 如果您面临商事仲裁相关的问题，建议首先了解所在地的仲裁委员会及其仲裁规则，以便更好地选择仲裁机构和准备仲裁申请。
- 在仲裁过程中，务必遵守仲裁规则和程序要求，积极配合仲裁委员会的工作，以确保仲裁的顺利进行和裁决的公正性。
可能遇到的法律后果：
- 如果对仲裁裁决不服，当事人可以在法定期限内向人民法院申请撤销或不予执行仲裁裁决。但这一申请需符合法定条件，且法院将对申请进行审查并作出裁定。
- 如果仲裁裁决被撤销或不予执行，当事人可能需要重新通过诉讼或其他方式解决争议，这将增加解决争议的成本和时间。
综上所述，商事仲裁具有独立性和专业性，其管理和运作依据法律规定和自律机制进行。如果您有任何关于商事仲裁的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。