结论：狗被咬而主人不赔偿的情况下，你是可以立案的，但需要满足一定的条件并遵循相应的法律程序。

详细分析：

1. 立案条件：

   • 存在侵权行为：即你的狗确实被对方的狗咬伤，这是立案的前提。你需要有充分的证据证明这一点，如现场照片、视频、目击证人证言等。
   • 存在损害后果：你的狗因被咬而产生了实际的损失，如医疗费用、因伤导致的价值减损等。这些损失需要是具体且可计算的。
   • 侵权行为与损害后果之间存在因果关系：即你的狗的损失是由于对方的狗咬伤所直接导致的。
   • 侵权人（狗主人）存在过错：在大多数情况下，如果狗主人未能尽到合理的看管义务，导致狗咬伤其他动物，可以认为其存在过错。但具体过错程度需要根据实际情况判断。

2. 立案流程：

   • 收集证据：包括医疗记录、现场照片、视频、目击证人证言、与狗主人的沟通记录等，以证明侵权行为、损害后果、因果关系以及狗主人的过错。
   • 确定被告信息：明确狗主人的姓名、住址、联系方式等基本信息，以便向法院提起诉讼。
   • 撰写起诉状：起诉状中应包含原被告信息、诉讼请求（如赔偿医疗费用、价值减损等）、事实与理由（详述事件经过、被告过错及损害后果）以及证据列表。
   • 选择管辖法院：一般应向侵权行为地（狗咬人事件发生地）或被告住所地（狗主人的户籍所在地或经常居住地）的人民法院起诉。
   • 提交起诉材料：将起诉状及证据材料提交给管辖法院，并按照工作人员的指导完成立案手续。

3. 可能遇到的法律问题及建议：

   • 证据收集：证据是诉讼的关键。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响案件的胜诉率。因此，在收集证据时，应尽可能全面、准确，并保留好原件。
   • 过错认定：狗主人的过错程度可能因具体情况而异。如果狗主人能够证明其已尽到合理的看管义务，或者你的狗也存在过错（如挑衅对方的狗），则可能会影响赔偿责任的认定。因此，在诉讼过程中，应充分阐述自己的观点，并提供相应的证据支持。
   • 赔偿范围：赔偿范围应包括直接损失（如医疗费用）和间接损失（如因伤导致的价值减损）。但具体赔偿范围需要根据实际情况和法律规定进行判断。在诉讼过程中，可以请求法院根据实际情况进行裁决。

特别提示：

• 在整个诉讼过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的冲突，以免影响案件的进展和结果。
• 如果对法律程序或法律规定不熟悉，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。

行动建议：

• 立即收集相关证据，包括医疗记录、现场照片、视频等。
• 确定狗主人的基本信息，并尝试与其进行沟通协商，看是否能够达成和解协议。
• 如果协商无果，可以撰写起诉状并准备相关证据材料，向管辖法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，积极配合法院的工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守法庭纪律。