外包公司解除劳动关系时，赔偿问题需根据解除原因及合同性质综合判断，具体如下：

1. 若外包公司违法解除劳动关系
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。经济补偿标准为：

   • 每工作满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年的按1年计算；
     
   • 不满6个月的支付半个月工资。
     示例：若员工工作3年，月工资1万元，违法解除需赔偿6万元（3×2）。

2. 若外包公司合法解除劳动关系

   • 协商一致解除：需支付经济补偿（标准同上）。
     
   • 员工过错解除（如严重违纪、被追究刑事责任等）：无需支付经济补偿或赔偿金。
     
   • 无过错解除（如经济性裁员、客观情况重大变化）：需提前30日书面通知或支付1个月工资代通知金，并支付经济补偿。

3. 若劳动关系性质影响赔偿

   • 劳务派遣关系：若实际用工单位退回员工，外包公司（派遣单位）需按上述规则处理。若外包公司违法退回，员工可同时主张用工单位与派遣单位的连带责任。
     
   • 业务外包关系：若员工与外包公司签订的是劳务合同而非劳动合同，则不适用《劳动合同法》，赔偿需按合同约定或《民法典》中承揽合同、委托合同等规则处理（通常赔偿范围更窄）。

4. 特殊情形补充

   • 未签书面合同：若外包公司未与员工签订劳动合同，需额外支付11个月双倍工资差额（自用工满1个月次日起算）。
     
   • 未缴社保：员工可主张补缴社保，或以“未依法缴纳社保”为由被迫离职并要求经济补偿。

行动建议：

1. 立即收集证据（劳动合同、工资记录、解除通知、沟通记录等）；
   
2. 确认解除原因及合同性质（劳动合同/劳务合同）；
   
3. 根据上述规则计算应得赔偿，与外包公司协商；
   
4. 若协商无果，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

提示：赔偿金额可能因地区、工资基数、工龄等差异较大，建议提供具体信息进一步分析。若有疑问，可直接向我咨询细节。