在交通事故中双方负同等责任的情况下，对方摩托车的修理问题可以按照以下方式处理：

1. 修理费用的分担：

   • 既然双方负同等责任，那么通常情况下，双方各自承担自己车辆修理费用的一半。例如，如果对方摩托车的修理费用是2000元，那么您可能需要承担1000元，对方自己承担剩余的1000元。
   • 具体的分担比例也可能受到当地法律法规、保险条款以及事故具体情况（如是否存在第三方损失、人员伤亡等）的影响。因此，在实际操作中，最好先咨询保险公司或查阅相关法律法规，以确定具体的分担比例。

2. 修理流程与协商：

   • 双方可以协商选择一家信誉良好的修理厂进行修理。在选择修理厂时，应考虑其资质、口碑以及修理费用等因素。
   • 修理前，最好与对方及修理厂共同确认修理项目和费用，以避免后续产生纠纷。
   • 修理完成后，双方应共同验收修理结果，并确认修理费用。此时，可以按照之前确定的责任分担比例进行费用结算。

3. 保险理赔：

   • 如果双方都购买了车辆保险（如交强险、商业险等），那么可以通过保险理赔来分担修理费用。
   • 在理赔过程中，应提供相关的事故证明、修理发票等材料，以便保险公司进行定损和赔付。
   • 需要注意的是，保险理赔可能受到保险条款的限制和约束，因此在实际操作中应仔细阅读保险条款，并咨询保险公司的意见。

4. 法律途径：

   • 如果双方无法就修理费用分担等问题达成一致意见，那么可以通过法律途径来解决纠纷。
   • 可以向当地交通管理部门申请调解，或者向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，应提供相关证据来支持自己的主张。

建议：在处理此类事故时，保持冷静和理性至关重要。尽量与对方进行友好协商，以达成双方都能接受的解决方案。如果协商无果，再考虑通过保险理赔或法律途径来解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。