竣工验收后提出质量问题，业主或相关方仍有权要求责任方承担修复、赔偿等责任，但需根据具体情况确定责任主体、处理方式及维权途径。具体分析如下：

1. 责任主体认定

   • 施工单位责任：若质量问题属于施工缺陷（如材料不合格、工艺瑕疵等），且未超过质保期（通常为设计文件规定的合理使用年限或合同约定期限），施工单位应承担免费维修责任。
     
   • 建设单位责任：若因建设单位提供的设计文件错误、指定材料不合格或未履行协调管理义务导致质量问题，建设单位需承担相应责任。
     
   • 第三方责任：若质量问题由设计单位、监理单位或设备供应商等第三方原因造成，业主可依据合同关系向相关方追责。
     

2. 处理方式选择

   • 协商解决：优先通过书面函件或会议记录与责任方沟通，明确质量问题、修复方案及期限，并保留证据（如照片、视频、检测报告）。
     
   • 第三方鉴定：若责任争议较大，可委托具有资质的工程质量检测机构出具鉴定报告，作为后续维权依据。
     
   • 行政投诉：向当地建设行政主管部门（如住建局）投诉，要求介入调查并督促责任方整改。
     
   • 诉讼或仲裁：若协商、投诉无果，可依据合同中的争议解决条款，向法院起诉或申请仲裁，主张修复费用、赔偿损失等。
     

3. 关键时间节点与证据保留

   • 质保期：注意合同约定的质保期限，逾期后施工单位可能免责（但隐蔽工程或主体结构问题不受质保期限制）。
     
   • 诉讼时效：向法院起诉的时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
     
   • 证据清单：包括竣工验收报告、质量问题的现场照片/视频、检测报告、沟通记录、合同文件等。
     

4. 特殊情形处理

   • 已入住房屋：若质量问题影响居住安全（如裂缝、渗漏），业主可要求暂停支付尾款或主张赔偿，但需避免自行维修导致责任混淆。
     
   • 未经验收擅自使用：若业主在未完成竣工验收的情况下擅自使用房屋，可能被认定为放弃质量异议权，但仍可就主体结构问题主张权利。
     

建议行动步骤：

1. 立即书面通知责任方，明确质量问题及修复要求；
   
2. 委托专业机构检测并出具报告；
   
3. 同步向建设主管部门备案；
   
4. 根据检测结果和责任方态度，选择协商、投诉或诉讼途径。
   

如有进一步细节（如合同条款、质量问题类型等），可向我补充说明，以便提供更精准的分析。