结论：恋爱期间男方因争执对女方造成外伤，女方是可以起诉的，但具体起诉的罪名或案由以及法律后果，需根据外伤的严重程度、男方的行为性质等因素综合判断。
分析说明：
如果外伤构成轻微伤：
- 这种情况下，男方的行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，女方可以向公安机关报案，要求对男方进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 同时，女方也可以基于侵权责任向法院提起民事诉讼，要求男方赔偿医疗费、误工费等经济损失。
如果外伤构成轻伤或重伤：
- 男方的行为可能构成故意伤害罪，女方可以向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在刑事诉讼过程中，女方可以作为被害人参与诉讼，并有权提起附带民事诉讼，要求男方赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如医疗费、护理费、残疾赔偿金等。
特殊情况考虑：
- 如果男方在争执过程中属于正当防卫或防卫过当，那么其法律责任可能会有所减轻或免除。但正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害、防卫行为必须适度等。
- 如果双方存在互殴行为，那么双方都可能承担一定的法律责任，具体责任划分需根据双方的过错程度、伤害后果等因素综合判断。
行动建议：
- 收集证据：女方应尽快收集相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以证明男方的伤害行为及伤害后果。
- 及时报案：如果外伤构成轻伤或重伤，女方应立即向公安机关报案，以便及时追究男方的刑事责任。
- 咨询律师：在起诉前或诉讼过程中，女方可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼程序和可能面临的法律后果。
后续思考：
- 女方在起诉前应充分考虑诉讼成本、时间成本以及可能面临的舆论压力等因素，做出明智的决策。
- 如果双方愿意和解，可以在律师的协助下进行调解或协商，以达成和解协议并避免诉讼。但和解协议应明确双方的权利和义务，并确保女方的合法权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。