商家在主播夸大虚假宣传的情况下，并不能完全摆脱责任，但具体责任承担需视情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、主播与商家的法律关系
雇佣或代理关系：
- 如果主播是商家的员工或受商家委托进行产品宣传，那么主播的宣传行为通常被视为商家的行为。在此情况下，主播的夸大虚假宣传直接构成商家的违法行为，商家需承担相应的法律责任。
独立合作关系：
- 如果主播与商家是独立的合作关系，主播以自己的名义进行产品宣传，但商家对主播的宣传内容有审核或指导义务，而商家未尽到该义务，导致主播夸大虚假宣传，商家也可能需承担一定的法律责任。
- 如果商家对主播的宣传内容没有审核或指导义务，且主播的宣传行为完全独立于商家，那么商家在理论上可能不直接承担主播的夸大虚假宣传责任。但在实践中，如果商家从主播的宣传中获得了利益（如销售额增加），且未对宣传内容进行合理审查，也可能被视为共同侵权人，需承担连带责任。
二、商家的法律责任
民事责任：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，商家因主播的夸大虚假宣传导致消费者受损的，需承担赔偿责任。这包括退还货款、赔偿损失等。
- 如果商家与主播构成共同侵权，商家还需与主播承担连带赔偿责任。
行政责任：
- 商家因主播的夸大虚假宣传可能面临市场监管部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果主播的夸大虚假宣传构成犯罪（如诈骗罪），且商家明知或应知主播的宣传行为而放任不管，商家也可能需承担相应的刑事责任。但这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析。
三、商家的免责或减责情形
证明无过错：
- 商家如果能证明自己对主播的宣传内容不知情，且已尽到合理的审查义务（如要求主播提供宣传内容的合法证明、对宣传内容进行抽查等），可能在一定程度上减轻或免除责任。
及时纠正：
- 商家在发现主播的夸大虚假宣传后，及时采取措施纠正（如删除宣传内容、发布澄清公告等），并积极配合市场监管部门调查，也可能在一定程度上减轻责任。
四、建议与措施
加强审核：
- 商家应加强对主播宣传内容的审核力度，确保宣传内容真实、合法、不夸大其词。
签订合同：
- 商家与主播签订合作合同时，应明确双方的权利义务，特别是关于宣传内容的审核、修改和删除等条款。
建立机制：
- 商家应建立有效的投诉处理机制，及时处理消费者对主播宣传内容的投诉和举报。
法律培训：
- 商家应定期对主播进行法律培训，提高主播的法律意识和合规意识。
总结来说，商家在主播夸大虚假宣传的情况下并不能完全摆脱责任。商家应加强对主播宣传内容的审核和管理，确保宣传内容的真实性和合法性，以维护消费者的合法权益和自身的商业信誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。