主播带货虚假宣传时，产品的经销商（商家）是否承担责任，需根据具体情况判断，主要涉及主播与商家的关系以及各自的行为性质。以下是对此问题的详细分析：

1. 雇佣关系下的责任划分

   • 商家责任：若主播受雇于商家进行直播带货，且实施了虚假宣传行为，商家作为雇主通常需承担主要责任。这是因为商家对主播的行为具有管理和监督义务，应当确保主播的宣传内容真实、准确。
   • 主播连带责任：若主播在虚假宣传中存在故意或重大过失，如明知商品存在质量问题仍进行夸大宣传，那么主播也需与商家承担连带责任。这意味着消费者既可以向商家要求赔偿，也可以向主播要求赔偿。

2. 合作关系下的责任划分

   • 主播直接责任：若主播以自身名义与商家合作，且拥有较大自主决定权，如自行选择宣传内容、方式等，那么主播需对虚假宣传行为承担直接责任。这是因为主播在合作中具有相对独立性，应当对其宣传行为负责。
   • 商家过错责任：商家若明知主播存在虚假宣传行为而未制止，或者与主播合谋进行虚假宣传，那么商家也需承担过错责任。这体现了商家对合作行为的审慎义务，以及不得利用虚假宣传损害消费者权益的法律要求。

3. 法律后果与赔偿

   • 民事责任：无论主播还是商家，因虚假宣传误导消费者，均需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括消费者购买商品的价款、因使用商品造成的人身伤害或财产损失等。若商家存在欺诈行为，还需按消费者要求增加赔偿，金额为消费者购买商品价款或接受服务费用的三倍，不足五百元的为五百元。
   • 行政责任：市场监督管理部门可对实施虚假宣传的主播或商家处以罚款，罚款金额根据情节严重程度而定，一般为二十万元以上二百万元以下。情节严重的，还可吊销营业执照。
   • 刑事责任：若虚假宣传行为构成虚假广告罪，主播或商家可能面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。

4. 实际案例与启示

   • 在实际案例中，法院通常会根据主播与商家的关系、各自的行为性质以及虚假宣传对消费者造成的损害程度等因素，综合判断责任划分。例如，若主播受雇于商家且虚假宣传行为轻微，法院可能主要追究商家的责任；若主播以自身名义合作且虚假宣传行为严重，法院则可能同时追究主播和商家的责任。
   • 启示：对于商家而言，应加强对主播的管理和监督，确保宣传内容真实、准确；对于主播而言，应严格遵守法律法规，不得实施虚假宣传行为；对于消费者而言，应提高警惕，注意辨别宣传内容的真实性，并在遭受损失时及时维权。

总结来看，主播带货虚假宣传时，产品的经销商（商家）是否承担责任需根据具体情况判断。若您作为消费者遭遇了此类情况，或者您作为商家/主播需要了解相关法律责任以规避风险，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。