结论：一般情况下，离职时员工无需带走劳务合同原件，但若因特殊原因需要获取合同副本或相关证明，可通过合法途径向用人单位申请获取。以下是具体分析：

1. 劳务合同原件的归属
   根据《劳动合同法》及相关规定，劳动合同由用人单位与劳动者各执一份。这意味着在签订合同时，双方均应持有合同原件。若员工离职时未持有自己的合同原件，有权要求用人单位提供副本或复印件（需加盖公章以证明真实性）。若用人单位拒绝，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 离职时需要合同的情况及处理方式

   • 办理离职手续：部分用人单位可能要求员工归还合同原件（如为统一管理），但此要求无法律依据。员工可拒绝，或协商以归还复印件代替。
     
   • 新工作入职：新雇主可能要求提供原合同以核实工作经历或薪资。此时，员工可向原单位申请开具离职证明（需包含入职时间、职位、离职原因等信息），或提供合同复印件（加盖原单位公章）。
     
   • 劳动争议维权：若离职后发生纠纷（如欠薪、未缴社保），合同是关键证据。若原件丢失，可尝试通过以下方式补救：
     
     • 向用人单位协商补签或提供复印件；
       
     • 收集其他证据（如工资条、考勤记录、工作邮件等）佐证劳动关系；
       
     • 申请劳动仲裁时，仲裁委可要求用人单位提供合同原件（若用人单位拒不提供，可能承担不利后果）。

3. 特殊情况：劳务派遣或非全日制合同

   • 若为劳务派遣关系，员工与派遣公司签订合同，实际用工单位无权保管合同。离职时应向派遣公司索要合同副本。
     
   • 非全日制用工（如兼职）可不签订书面合同，但建议保留工作记录、薪资支付凭证等证据。

建议行动步骤：

1. 先与用人单位沟通，说明需要合同副本的用途（如入职新单位），要求提供复印件并加盖公章；
   
2. 若用人单位拒绝，可向当地劳动监察大队投诉（电话：12333），或直接申请劳动仲裁；
   
3. 日常工作中注意保存合同复印件、工资条、考勤记录等证据，以备不时之需。
   

如有其他细节需要进一步分析（如合同丢失的具体原因、用人单位态度等），可随时告知，我会结合具体情况提供更精准的建议。