结论：在停业整顿结束且罚款已交的情况下，将业务转给他人后，他人能否开业取决于多个因素，包括但不限于原停业整顿的原因是否消除、新经营者是否满足相关资质和条件、是否获得必要的行政许可等。以下分情况详细说明：

1. 原停业整顿原因已彻底消除：

   • 如果原停业整顿是由于特定的违法行为或安全隐患，且这些原因已经得到彻底整改和消除，那么新经营者在接手后，理论上是可以重新开业的。
   • 但新经营者仍需确保自身符合所有相关的法律法规要求，包括但不限于工商注册、税务登记、行业资质等，并可能需要向相关部门重新申请或变更经营许可。

2. 原停业整顿原因未完全消除或存在持续影响：

   • 如果原停业整顿的原因尚未完全消除，或者存在持续的影响（如环境污染、安全隐患等），那么新经营者在接手后可能无法立即开业。
   • 在这种情况下，新经营者需要继续整改，直到满足所有相关要求，并获得相关部门的批准后，才能重新开业。

3. 新经营者未满足相关资质和条件：

   • 即使原停业整顿的原因已经消除，如果新经营者自身不满足相关行业的资质和条件（如缺乏必要的专业技能、资金、设备等），那么也无法开业。
   • 新经营者需要确保自身具备开业所需的所有条件，并可能需要通过相关的考核或认证。

4. 未获得必要的行政许可：

   • 在某些行业，开业需要获得特定的行政许可或批准。如果新经营者未获得这些许可或批准，那么即使其他条件都满足，也无法开业。
   • 新经营者需要向相关部门申请并获得所有必要的行政许可后，才能正式开业。

建议：

• 在接手业务前，新经营者应详细了解原停业整顿的原因和整改情况，确保所有问题都已得到妥善解决。
• 新经营者应自行评估自身是否满足相关行业的资质和条件，并准备好所有必要的证明文件。
• 新经营者应向相关部门咨询并了解开业所需的所有行政许可和批准程序，确保在开业前获得所有必要的许可。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。